Analise combinatoria

relacionadas! Permutação: A Permutação é tão-somente um caso particular do Arranjo! Quando estivermos em uma questão de Arranjo e observarmos que o n (número de elementos do “conjunto universo”) é igual ao p (número de elementos dos subgrupos), então estaremos diante de uma questão de Permutação! Consideremos os exemplos abaixo, os quais são meras variações dos que vimos no Arranjo. Exemplo 3) Dispondo dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números de cinco dígitos distintos poderão ser formados? A questão é de Arranjo, conforme já havíamos verificado. Arranjo de quanto em quanto? O grupo maior tem cinco elementos, ou seja: n = 5. E os subgrupos terão também cinco elementos, ou seja: p = 5. Ora, quando a questão é de Arranjo, e temos que n = p, dizemos então que estamos em um caso de Permutação. Em outras palavras: A 5,5 = P5 (leia-se: “permutação de cinco”) A fórmula da Permutação: Pn = n! Onde: n é o número de elementos do conjunto universo, que é também o mesmo número de elementos dos subgrupos que serão formados! Logo: A 5,5 = P5 = n! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Exemplo 04) Quatro carros (C1, C2, C3 e C4) disputam uma corrida. Quantas são as possibilidades de chegada para os quatro primeiros lugares? Também já sabemos que é uma questão de Arranjo! Agora, o grupo maior tem 4 elementos (n=4) e os subgrupos que serão formados também terão esse mesmo número de elementos (p=4). Daí, caímos no caso particular da Permutação!…

irmã de Zilda! Logo, Dida mente! Dida diz: Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda. Como Dida mente, então Bia e Elisa têm iguais graus de parentesco com Zilda, como obtemos anteriormente que Bia é irmã de Zilda, então concluímos que Elisa também é irmã de Zilda! Logo, Elisa mente! Elisa diz: Ana é tia de Zilda Elisa mente, então Ana não é tia de Zilda! Este resultado está de acordo com o que estabelecemos inicialmente! - Resultados obtidos: Ana é…

respondendo à seguinte pergunta: Quais são os dois números cuja soma é igual a -3 e cujo produto é igual -18? Rapidamente concluímos que as raízes procuradas são -6 e 3, mas como não existe fatorial de números negativos, já que eles não pertencem ao conjunto dos números naturais, ficamos apenas com a raiz igual a 3. Portanto: O valor numérico de n para que a equação seja verdadeira é igual a 3. A partir de fatoriais, obtenha uma sequência com sete números compostos consecutivos.…

(UNIFRA), encontramos a motivação para realizar uma avaliação de alguns objetos produzidos segundo a metodologia RIVED. Tal metodologia propõe o desenvolvimento de objetos de aprendizagem que tenham o intuito de abranger temas relacionados ao cotidiano do aluno, que transcendam a sala de aula e que possam ser reutilizados em vários ambientes de aprendizagem. Segundo Nascimento (2004), qualquer conteúdo digital que contém informações que auxiliem no processo ensino-aprendizagem,…

Embaralhamento Bruno Monte de Castro Instituto de Matemática e Estatística - IME/USP Disciplina: Introdução a Processos Estocásticos Prof: Fábio Prates Machado Novembro, 2011 Bruno Monte de Castro brunomc@ime.usp.br Embaralhamento 1/ 17 1/17 Introdução • Pessoas embaralham cartas todo o tempo nos jogos em que o baralho é utilizado. • Daí surge a pergunta: “A ação de embaralhar realmente importa? Faz a diferença no jogo?" • Se faz difereça, surge as duas…

Questões permutação simples Exercícios com gabarito sobre permutação simples para concursos e vestibulares. Exercícios Permutação simples resolvidos 01. Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas podem estar posicionadas nesta fila? Temos que calcular P3, então: P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6 Logo: As três pessoas podem estar posicionas de seis maneiras diferentes na fila. 02. Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra ORDEM? Um…

Solicite ao usuário para digitar um número, e mostre-o por extenso. Este número deverá variar entre 1 e 10. Se o usuário introduzir um número que não está neste intervalo, mostre: "número inválido". Faça duas versões deste programa: • Use uma estrutura if-else para resolver este problema • Use uma estrutura switch-case para resolver este problema Fonte:http://www.bernhard.pro.br/disciplinas/java/ensino/java-L01.pdf Repetições 5) Fazer uma classe…

deste problema consiste em escrevermos (n + 2) em função de n, em busca de uma equação que não mais contenha fatoriais: Conforme explicado na página onde tratamos sobre o cálculo rápido das raízes de equações do segundo grau, podemos resolver rapidamente esta equação respondendo à seguinte pergunta: Quais são os dois números cuja soma é igual a -3 e cujo produto é igual -18? Rapidamente concluímos que as raízes procuradas são -6 e 3, mas como não existe fatorial de números negativos,…

contagem Fatorial Arranjos Simples Permutação Simples Combinação Simples Permutação com elementos repetidos. Anagrama O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema. Exemplo 1 Vamos determinar os…

para o Ensino de Matemática II orientado pelo Professor Msc. Andrey de Paula. Belém – Pará Junho 2012 SUMÁRIO 1- INTRODUÇÃO.........................................................................3 2- OBJETIVOS.............................................................................4 3- JUSTIFICATIVA.......................................................................4 4- REVISÃO TEÓRICA................................................................5 5-…