Analise combinatoria

|ANÁLISE COMBINATÓRIA

Questões de Análise Combinatória serão aquelas que perguntarão de quantas formas pode ocorrer um determinado evento.

Ou seja, a Análise Combinatória se presta ao seguinte: a descobrir o número de maneiras possíveis de se realizar um determinado evento, sem que seja necessário descrever todas essas maneiras!

Sempre que formos pensar um problema de Análise Combinatória, estaremos trabalhando com elementos de um conjunto universo e tentando construir conjuntos menores, chamados subgrupos.

Duas técnicas serão comumente usadas na resolução de problemas de Análise Combinatória. Estamos falando do Arranjo e da Combinação!

O importante é sabermos que, para cada caso específico de situação, haverá um caminho de resolução adequado. Se o diagnóstico de uma questão é Arranjo, ela terá que ser resolvida por Arranjo; se é Combinação, terá que ser resolvida por combinação!

Ou seja, se a questão é de tal forma que a resolução correta se faz por Arranjo e você equivocadamente a resolve por Combinação, infelizmente a sua resposta estará errada, e você acaba de perder um ponto precioso na prova!

Com isso, concluímos que a alma da Análise Combinatória consiste em saber identificar qual é o correto caminho de resolução!

E isso, amigos, é extremamente fácil! Traçaremos um método! Vejamos:
Como decidir se é Arranjo ou Combinação?
1º Passo) Criaremos um resultado possível para o subgrupo;
2º Passo) Inverteremos a ordem do resultado que acabamos de criar (no 1º passo);
3º Passo) Compararemos os dois resultados que estão diante de nós (1º e 2º passos): * Se forem resultados diferentes: resolveremos a questão por Arranjo! * Se forem resultados iguais: resolveremos a questão por Combinação!

Exemplo 1) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados, dispondo dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

1º Passo) Criando um resultado possível, podemos ter: (1 2 3)
2º Passo) Invertendo a ordem do resultado criado: (3 2 1)
3º