Álgebra linear

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
INSTITUTO UFC VIRTUAL LICENCIATURA PLENA DE MATEMÁTICA

PÓLO DE QUIXADÁ

DISCIPLINA: ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA VETORIAL

PROFESSOR: NOME: JOSE DE ARIMATEA FEITOSA AULA: 06 PRODUTO VERTORIAL

QUIXADÁ-CE: 23/04/2014

ATIVIDADE DE PORTIFÓLIO
RESOLUÇLÕES DE XERCICIOS:

01-Sejam , e Calcule:
a)
Resolução:

14 –(-18) , -(0-(-6)), 0-4 v x w = (32, -6, -4)

b)

v x w = (32, -6, -4)

Logo: u x (v x w) = u x (32,-6,-4)

Temos então:

-8 – 6 , -(-12 –(- 32)) , -18 – 64
-14 , -20 , -82

u x (v x w) = (-14, -20, -82)

c)

D = 42 + (-12) + 0 – (-4) - (-54) – 0
D = 88

Logo:
(u x v )w = 88

02-Encontre a área do triângulo de vértices :
a) b) c)
Calculando os vetores, temos: u = AB = B – A = (-1, -5, 2) v = AC = C – A = (2, 0, 3)

que fica:

u x v = (-15 , 7 , -10)

Calculando a norma, temos:

A área do triangulo é do tipo:

03-Use o produto vetorial para encontrar o seno do ângulo entre os vetores e .

Para descobrir o seno entre os vetores u e v, temos que aplicar a seguinte formula:

18 + 18, -(12 –(-12)) , 6 – 6 u x v = (36, -24, 0)

Fazendo a substituição na formula temos:

Sen θ = 0,882 = 62°

04-Se em e , então podemos concluir que ? Explique.

Como temos: u x v = u x w

Agora fazendo u x v = u x w

Como temos que agrupar a propriedade distributiva, teremos:

u x v – u x w = 0, agora temos: u ( v – w ) = 0, sendo que: u  0, sendo assim: v – w = 0,