Álgebra Boleana

Álgebra Booleana

Todas as operações complexas de um computador digital acabam sendo combinações de simples operações aritméticas e lógicas básicas, ou seja, somar bits, complementar bits (para fazer subtrações), comparar bits, mover bits. Estas operações são fisicamente realizadas por circuitos eletrônicos, chamados circuitos lógicos.
Computadores digitais (binários) são construídos com circuitos eletrônicos digitais as chamadas portas lógicas ou circuitos lógicos.
Os sistemas lógicos são estudados pela álgebra de chaveamentos, um ramo da álgebra de Boole, conceituada pelo matemático inglês George Boole (1815 - 1864).
George Boole construiu sua lógica a partir de símbolos, representando as expressões por letras e ligando-as através de conectivos, que são símbolos algébricos.

A álgebra de Boole trabalha com apenas duas grandezas: falso ou verdadeiro.
As duas grandezas são representadas por 0 (falso) e 1 (verdadeiro).
Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão.

Aplicação da Álgebra de Boole aos Computadores Digitais
Boole desenvolveu sua álgebra a partir desses conceitos básicos e utilizando apenas os algarismos 0 e 1.
Os primeiros computadores fabricados, como o ENIAC, trabalhavam em DECIMAL. No entanto, a utilização de circuitos eletrônicos que operassem com 10 diferentes níveis de tensão, para possibilitar detectar as 10 diferentes grandezas representadas no sistema decimal acarretavam uma grande complexidade ao projeto e construção dos computadores, tendo por conseqüência um custo muito elevado. Surgiu então a idéia de aplicar a álgebra de Boole, simplificando extremamente o projeto e construção dos computadores. A álgebra de chaveamento, um ramo da álgebra booleana, é aplicado aos computadores através de um circuito eletrônico, chamado chave automática.
A chave automática foi inicialmente implementada com relés eletromecânicos e depois com válvulas eletrônicas. A partir da metade da década