O zero surgiu

O ZERO SURGIU... Como surgiu o zero? Para responder essa questão é necessário saber que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.

O ábaco usado inicialmente pelos hindus, consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro sulco representava as unidades; o segundo as dezenas e o terceiro as centenas. No exemplo acima temos a representação do número 203, ou seja, 2 centenas mais três unidades.

O Sulco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na horas de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas.

E, foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.

Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje.

Plotando os pontos P(x, y) da curva de equação x2.y + a2(y – a) = 0 num sistema de coordenadas cartesianas xOy , obteremos o gráfico a seguir:

Desenvolvendo a equação acima, vem: x2.y + a2.y – a3 = 0
Colocando y em evidencia, fica: y(x2 + a2) = a3 .
Podemos escrever, finalmente: A curva representativa dessa equação, pode ser obtida conforme figura abaixo,

onde os pontos P(x, y), são obtidos pela interseção dos segmentos BP (horizontal) e AP (vertical) , perpendiculares entre si, onde A é obtido pela interseção da semi-reta OA com a tangente à curva no ponto C
(reta y = a)