O segredo de luisa

PÊNDULO SIMPLES

RELATÓRIO

Pontifícia Universidade Católica de Goiás UCG-GO
Goiânia, 29 de agosto de 2012.
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Departamento: MAF Turma: B01-3 Pêndulo Simples

INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples é constituído de uma massa puntiforme desprezível M suspenso por um leve fio inextensível de comprimento L. Quando o corpo puntiforme é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir libertado, ele oscila em torno da posição de equilíbrio. Podemos medir o período de oscilação T, quando o corpo sair de um ponto, fazer a oscilação completa e ao ponto voltar. Temos como exemplo uma criança sentada em um balanço. Uma das aplicações dos pêndulos simples é a determinação da aceleração da gravidade.

Figura 1: Exemplo de Pêndulo Simples. (Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/pendulo-simples.htm)

Uma vez que o pêndulo simples é um sistema mecânico caracterizado apenas pelos parâmetros L e M, pode-se investigar como eles afetam o período T de oscilação do pêndulo. Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude A de sua oscilação. Esse último fator determina a condição inicial imposta à dinâmica do sistema mecânico, não sendo uma de suas características intrínsecas.

A força restauradora F é o componente tangencial da força resultante:

F = -Mg senθ

A força resultante é fornecida pela gravidade, a tensão T atua meramente para fazer o peso puntiforme se deslocar ao longo de um arco. A força restauradora não é proporcional a θ, mas sim a sen θ; logo, o movimento não é harmônico simples. Contudo, quando o ângulo θ é pequeno, sen θ é aproximadamente igual ao ângulo θ em radianos. Portanto, escreve-se a equação na forma:

F = -(Mg/L).s que é uma equação do tipo F=-kx sendo k=(Mg/L)

O período de um movimento harmônico simples (MHS) é T= 2π√M/k.
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