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Número Áureo – Fibonacci

O número áureo ou número de ouro, também conhecido pela letra grega (phi) é representado pelo número 1,618, e contribui para diversas áreas de estudo.
Fibonacci foi um dos grandes matemáticos da Idade Média e sua contribuição para o número de ouro surgiu com o estudo sobre o crescimento da população de coelhos; Ele percebeu que a sequência do número de filhotes que eram gerados mês a mês era resultado da soma dos dois anteriores:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…)
Fibonacci percebeu que dividindo um número pelo anterior obtêm-se resultados que convergem para esse número de ouro, 1,618. O mais importante foi que Fibonacci concluiu que a razão 1,618, não só era uma constante de crescimento das ninhadas de coelhos, mas era uma constante universal de crescimento e evolução da natureza.
O número áureo não foi usado apenas por matemáticos, como Pitágoras, Euclides, Leonardo de Pisa, mas também por arquitetos, músicos, psicólogos e pintores como Leonardo da Vinci.
O número de ouro não é mais do que um valor numérico cujo valor aproximado é 1,618. Este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia.
Se quiséssemos dividir um segmento [AB] em duas partes, teríamos uma infinidade de maneiras de o fazer. Existe uma, no entanto, que parece ser mais agradável à vista, como se traduzisse uma operação harmoniosa para os nossos sentidos. Relativamente a esta divisão, o matemático alemão Zeizing formulou, em 1855, o seguinte princípio:

"Para que um todo dividido em duas partes desiguais pareça belo do ponto de vista da forma, deve apresentar a parte menor e a maior a mesma relação que entre esta e o todo."

O número de ouro é exatamente o valor da razão AB/CB, a chamada razão de ouro.A divisão de um segmento feita segundo essa proporção denomina-se divisão áurea, a que Euclides chamou divisão em média e extrema razão, também conhecida por seção divina pelo matemático Luca Pacioli ou seção áurea segundo Leonardo da