N Mero Transcendental

Número transcendental

O conjunto matemático dos números reais inclui uma classe especial: a dos números ditos transcendentais. Embora o nome sugira algum esoterismo, ele indica apenas que esses números são irracionais (não podem ser escritos sob a forma de fração) e não algébricos (não é a solução de uma equação polinomial com coeficientes inteiros). O mais notório membro dessa classe é ¶ (PI), que vale aproximadamente 3,14159 e descreve a proporção entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Descoberto pelos gregos antigos, esse número tem cerca de quatro milênios de uma história que já foi vastamente esmiuçada em diversos livros para o público leigo.
O mesmo não se pode dizer de e -- um 'primo' menos conhecido de ¶, mas não menos importante para a matemática. É justamente essa lacuna que o israelense Eli Maor, professor de história da matemática na Universidade Loyola (EUA), pretendeu suprir ao escrever e: A história de um número, que acaba de ser lançado no Brasil.
Também transcendental (equivale a cerca de 2,71828), o número e pode ser definido de várias formas: ele é, por exemplo, a base dos logaritmos ditos naturais. Trata-se ainda da base da função exponencial e x, que tem a notável propriedade de ser igual à sua própria derivada. Quando se descobriu isso, após o desenvolvimento do cálculo no século 17, o número e e a função e x assumiram papel fundamental no ramo da matemática conhecido como análise.
No entanto, a origem de e remonta pelo menos ao século 16, quando a Europa conheceu uma intensificação do comércio e um consequente desenvolvimento da matemática. Talvez venha daí a descoberta de e, que corresponde ao limite da função (1 + 1/n) n -- usada para o cálculo de juros compostos -- quando n tende ao infinito.
Mas e não tem um único pai, e sua origem é cercada de mistério. Eli Maor ajuda a elucidar esse enigma ao descrever em detalhes o contexto em que o número foi descoberto e a participação dos personagens envolvidos nesse processo. Do