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I-Teoria Matemática das eleições:
I- Sistema Maioritário:
1.1– Sistema Maioritário de uma volta (Também chamado maioria simples ou maioria relativa) – Neste sistema o candidato eleito é o que obtive maiores números de votos independente da maioria alcançada. É um sistema usado atualmente no nosso país para eleger os presidentes da junta de freguesia e os presidentes da Câmara Municipal nas eleições autárcicas.
1.2- Sistema Maioritário de duas voltas (Também chamado maioria absoluta) – Neste sistema considera-se eleito o candidato que obtiver maioria absoluta isto é, mais de 50% dos votos na 1º volta. Se tal não acontecer realiza-se uma segunda volta, só com os dois candidatos mais votados na 1º ronda considera-se então eleito o que obtiver mais votos. É o sistema usado atualmente no nosso país para eleger o Presidente da Republica.
1.3- Sistema Maioritário de duas ou mais voltas – Neste sistema caso não haja maioria absoluta no 1º volta há uma segunda volta, na qual podem participar mais que 2 candidatos desde que atinjam uma pequena percentagem dos votos predefinida. O processo repete-se até que um candidato obtenha maioria absoluta. Nas eleições Presidenciais Francesas de 1789 e 1817, foram necessárias 3 voltas.
II- Sistemas preferenciais: Neste sistema o votante ordena os candidatos por ordem de preferência.
2.1- Método da pluralidade: Neste sistema de eleição, o candidato eleito é aquele que obtiver mais votos na 1º posição. Em caso de empate na 1º posição, vence o candidato mais votado na 2º posição.
2.2 – Método de Borda: Neste sistema de escrutínio, começa por considerar-se o nº de candidatos. Sendo o nº de candidatos, atribuírem-se n pontos ao candidato na 1º posição, n-1 ao candidato na 2º posição e assim sucessivamente até ao candidato que ocupa a ultima posição, ao qual é atribuído 1 ponto. Em caso de empate vence o candidato com mais votos na 1º posição.
2.3- Método de run-off:
Este método decorre em 3