M Dia Moda Mediana Desvio Padr O At Coeficiente De Varia O

Medidas de Posição
São medidas que sumarizam (resumem) certas características importantes da distribuição de frequência facilitando o trabalho do pesquisador.
Medidas de tendência central (média, moda, mediana) – Assim denominadas em virtude da tendência dos dados observados se agruparem em torno desses valores.
Média aritmética:
Simples: Quociente entre a soma dos valores do conjunto e o nº total de valores: n x=

∑x i =1

i n n

Ponderada: Quando o conjunto tiver pesos diferentes para os valores:

∑x p xp =
∑p
i =1

i

i

i

Ex: Média aritmética simples
Notas obtidas por um determinado aluno.
Exercício:
Nota:

1º

2º

3º

4º

8

6

6

8 n x=
Ex: Média aritmética ponderada
Exercício:

1º

2º

3º

4º

Nota:

8

6

6

8

Peso:

1

2

3

4

∑x i =1

n

i

=

8+6+6+8
=7
4

n

xp =

∑x p
∑p
i =1

i

i

i

=

[( 8 )(1)] + ......[( 8 )( 4 )]
70
=
=7
10
10

Deve-se evitar o uso exclusivo da média, principalmente, apresentarem grande dispersão (variação).

quando os dados

Moda: É o valor que aparece em um maior número de vezes, ou seja, apresenta maior frequência absoluta.
1) Determinação para valores não tabulados
Ex: Calcular a moda dos seguintes conjuntos
X= { 4, 5,5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8 } Modal 6
Y= { 4, 4, 5, 5, 6, 6 } Amodal
Z= { 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6 } Bimodal
W= { 1, 2, 3, 4, 5 } Amodal

2e5

2) Determinação para valores agrupados em classes
2.1- MODA BRUTA ( Ponto médio da classe modal) classes Fj (frequência absoluta)

10 I------------------- 20

3

20 I------------------- 30

5

30 I------------------- 40

7 classe modal

40 I------------------- 50

6

50I-------------------- 60

1 n = 22

A classe modal é a faixa que tiver maior frequência.
30 I----------'------------ 40
Mo = 35

2.2- PROCESSO DE KING (fórmula)
Baseia-se na influência das frequências absolutas das classes anteriores e posteriores à classe modal no cálculo da moda. classes fj (frequência absoluta)

10 I------------------- 20

2

20 I------------------- 30

4

30