F Sica 3 02

Prof. A.F.Guimarães
Física 3 – Questões 2 uma carga +q, se a placa inferior estiver positivamente carregada; repetir o cálculo para a placa inferior carregada negativamente.
Resolução:
Considere a figura abaixo, como uma representação do problema em questão.

Questão 1
Um elétron se desloca entre duas placas carregadas, onde existe um campo elétrico uniforme E. Num certo instante, os componentes do vetor velocidade do elétron são dados por:
‫ݒ‬௫ ൌ ʹǡͲ ൈ ͳͲ଺ ݉ ή ‫ି ݏ‬ଵ e ‫ݒ‬௬ ൌ ͳǡͷ ൈ ͳͲଷ ݉ ή ‫ି ݏ‬ଵ . O campo elétrico entre as placas é dado por:
‫ ܧ‬ൌ ݆ሺͳǡͷ ൈ ͳͲସ ܰ ή ‫ି ܥ‬ଵ ሻ. (a) Calcule a aceleração do elétron. (b) A partir do instante mencionado, o elétron se desloca para um outro ponto a uma distância ‫ ݔ‬ൌ ʹǡͲܿ݉ do ponto original; ache a velocidade do elétron neste ponto.
Resolução:
a) A aceleração será dada por:

l
+q

figura 2-1

O período de um pêndulo é dado pela seguinte relação: ݁ ή ‫ܧ‬൰
ܽ ൌ െ݆ ൬
݉௘
ͳǡ͸ ή ͳͲିଵଽ
ܽ ൌ െ݆ ቆ ή ͳǡͷ ή ͳͲସ ቇ
ିଷଵ
ͻǡͳͳ ή ͳͲ
‫ ܽ ׵‬ൌ െ݆ሺʹǡ͸͵ ή ͳͲଵହ ݉ ή ‫ି ݏ‬ଶ ሻ
(1-1)

ଵ

݈ ଶ
ܶ ൌ ʹߨ ൬ ൰
݃
(2-1)
Para a placa inferior com carga positiva, teremos um campo elétrico orientado para cima, de tal forma que a esfera será submetida a uma aceleração adicional também para cima, conforme a relação:

b) Na direção do eixo x, o elétron, ao percorrer os
2 cm, levará um intervalo de tempo dado por:
ʹ ή ͳͲିଶ
‫ݔ‬
ൌ
ൌ ͳͲି଺ ‫ݏ‬ ο‫ ݐ‬ൌ
ʹ ή ͳͲ଺
‫ݒ‬௫
(1-2)

‫ܧݍ‬
݉
(2-2)

ܽൌ

Utilizando os resultados de (1-1) e (1-2), teremos: Logo, para a esfera, a gravidade terá seu valor reduzido de:

‫ݒ‬௬ ൌ ͳǡͷ ή ͳͲଷ ൅ ͳͲି଼ ή ʹǡ͸͵ ή ͳͲଵହ
‫ݒ ׵‬௬ ൌ ʹǡ͸͵ ή ͳͲ଻ ݉ ή ‫ି ݏ‬ଵ
(1-3)

݃ᇱ ൌ ݃ െ ܽ
(2-3)

Questão 2

Assim, tomando (2-1), (2-2) e (2-3), teremos:

Estabelece-se um campo uniforme, vertical, E, no espaço existente entre duas placas paralelas.
Suspende-se, nesse campo, uma pequena esfera condutora de massa m, presa a um cordel de comprimento l. Determine o período deste pêndulo, quando a esfera está carregada com

ଵ
ଶ

݈
ቍ
ܶ ᇱ ൌ ʹߨ ቌ
‫ܧݍ‬
݃െ ݉
(2-4)
1