A matematica dos anos bissextos

A Matemática dos Anos Bissextos
O próximo ano de 2004 será bissexto. Em nosso calendário, chamado Gregoriano, os anos comuns têm 365 dias e os anos bissextos têm um dia a mais, totalizando 366 dias. Esta informação praticamente todo mundo sabe, mas o entendimento sobre o funcionamento dos anos bissextos ainda é recheado de dúvidas na cabeça de muita gente.
Muitas “regras populares” foram criadas para calcular anos bissextos, do tipo:
“Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100 (terminem em 00) são bissextos”.
Mas será que isto está correto? E o ano 2000, que foi bissexto e contrariou a regra acima?
Bom, neste caso é necessário adicionar um “detalhe” à regra, que ficaria assim:
“Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100, com exceção daqueles que são múltiplos de 400, são bissextos”.
Ah, agora sim! Mas por quê? Quem inventou esta regra? Por qual motivo? Com base em quê foi criada?
A origem do ano bissexto
Em 238 a.C., em Alexandria no Egito, durante a monarquia helenística de Ptolomeu III (246-222 a.C.), foi decretada a adição de 1 dia a cada 4 anos para compensar a diferença que existia entre o ano do calendário, com duração de 365 dias e o ano solar (em astronomia chamado de ano astronômico sazonal) com duração aproximada de 365,25 dias, ou seja, de 365 dias + 6 horas.
Com este excesso anual de 6 horas, que após 4 anos completa 24 horas, 1 dia extra deveria ser acrescentado ao calendário oficial, a cada 4 anos, para evitar os deslocamentos das datas que marcavam o início das estações. A programação das épocas de semeaduras e colheitas eram baseadas no calendário das estações. Qualquer discrepância neste calendário afetava a agricultura, que era base da economia dos povos antigos. Lamentavelmente, esta tentativa de reformulação do calendário não teve a aceitação necessária e as discrepâncias permaneceram na contagem dos dias.
Quase 200 anos depois, em 46 a.C. (que naquela época era