A Constante De Euller

A constante de Euller.

A constante de Euller é uma constante com diversas utilizações em conceitos matemáticos, e é definida pela diferença entre a serie harmônica e o logaritmo natural.

A constante foi definida pelo matemático que dá nome ao conceito, Leonhard Euller que era suíço ,no ano de 1761 e aperfeiçoada 55 anos depois por Mascheroni .
Ainda não se sabe se a constante de Euler é u numero racional.
As origens do “e” não são tão claras, mas há indícios de que já era conhecido pelos matemáticos pelo menos meio século antes da invenção do cálculo. Uma explicação é de que teria aparecido primeiro ligado a uma fórmula para o cálculo de juros compostos.
Historicamente, os babilônios tinham aproximado o valor do número de Euler, usando em cálculos financeiros, mas não há indícios da compreensão deste fato, pelo caráter da matemática deste povo. Um tablete de argila dos antigos babilônios, datada de cerca de 1700 a.C., propõe um problema envolvendo uma questão sobre condição de investimento: “Quanto tempo levará para uma soma de dinheiro dobrar se for investida a uma taxa de 20 por cento de juros compostos anualmente?”
A partir do século XVII ele foi integrado a ser estudo no Calculo Diferencial e integral. A partir disso número de Euler tornou-se importante e foi incorporado em diversas áreas do conhecimento, como a Biologia, a Economia, as Engenharias e a Física, dentre outros ramos do conhecimento.

As Series Harmônicas na Matemática, na Musica e na Física.
Na Matemática a serie Harmônica é definida por:

Em matemática, o termo série harmônica está relacionado a uma série infinita. Os estudos feitos por Pitágoras nos diz que uma corda quando é colocada em vibração não vibra apenas em sua extensão total, mas em seções menores, que vibram em frequências mais altas que a fundamental. Fazendo- se a relação entre os comprimentos da corda e as frequências produzidas por cada uma das subdivisões, pode-se concluir que a corda vibra simultaneamente, na