Universitario

UNIVAG
Várzea Grande, 06 de Abril de 2013
Nome: Mauro Cezar Ferreira
Professor: Carlos Borromeu
Turma: 121 CN Curso: Engenharia Civil

Aplicações de PI e o Euler

Introdução
Com a evolução dos números em geral, muita coisas foram descobertas, vários cálculos de funções que ajudariam no dia a dia, algumas constantes foram aparecendo. O Pi (π) e o Euller(e). Dentre os infinitos números irracionais, o número PI (π) e o número de Euler (e), são duas constantes de grande importância em diversas áreas científicas e, também, na própria matemática.

Desenvolvimento

Na matemática, é uma proporção numérica que tem origem na relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro então aquele número é igual a A primeira utilização do símbolo para representar PI deve-se a William Jones em 1706, sendo depois adoptada por Euler em 1748 a partir do qual se popularizou e tornou a notação padrão para esta constante.
Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar por 3,14. Uma boa parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima por 3,1415927.
Um engenheiro japonês e um estudante americano de ciências da computação calcularam, usando um computador com doze núcleos físicos, cinco trilhões d e dígitos, o equivalente a 6 terabytes de dados.

Métodos de cálculo
Existem muitas formas de se obter o valor aproximado de através de métodos numéricos. Consideramos que é um número irracional e transcendente, de forma que os métodos de cálculo sempre envolvem aproximações, aproximações sucessivas e/ou séries infinitas de somas, multiplicações e divisões.
Grandezas que dependem de Pi
Várias relações matemáticas dependem do conhecimento da constante as mais conhecidas a nível didático são:
Perímetro de uma circunferência:

Área do círculo: A = π * r²
Volume de uma esfera: Também está nas fórmulas gravitacionais e do eletromagnetismo da física.