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Matemática Financeira

Módulo 12 – JUROS COMPOSTOS

Aplicações

a) Calcule o montante de um principal de R$1.000,00, aplicado a juros compostos de 5% ao mês, durante dez meses.

A solução será encontrada pela aplicação direta da fórmula do montante:

M = P.(1 +i) n = 1000 . (1 + 5/100 )10 = R$1.628,89

R.: O montante será de R$1.628,89.

b) Em quanto tempo dobra um capital qualquer aplicado a juros compostos de 5% ao mês?

Através da fórmula de montante, temos:

M = P . (1 +i)n → 2 = 1. (1 + 5/100 )n → 2 = 1,05n → n = log 2/log 1,05 = 14,21 meses

R.: O capital dobrará em 14,21 meses ou, de outra forma, em 1ano, 2 meses e 6 dias.

c) A que taxa mensal de juros compostos um capital qualquer rende de juros 20% do seu valor em cinco meses?

Como o cálculo será válido para qualquer capital, podemos arbitrar um capital de R$100,00, que renderá R$100,00 (20% do seu valor), passando a um montante de R$120,00. Podemos iniciar com a fórmula do montante composto:

R.: A taxa será de 3,71% ao mês.

d) Que principal devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 4% ao mês, para ter R$5.000,00 de montante daqui a dez meses?

Podemos trabalhar diretamente com a fórmula do montante:

R.: Devo aplicar um principal de R$3.377,82.

Exercícios Propostos: são exercícios para você exercitar os conceitos formados e sua habilidade operacional e de cálculo. Bom trabalho! Os dados entre parênteses são as respostas.

01-Calcule o montante e os juros compostos gerados por um capital de R$1.000,00,aplicado pelos prazos e taxas abaixo:

a) 1,5% am em 3 anos (R$1.709,14)
b) 3% at em 18 meses (R$1.194,05)
c) 10% aa em 10 meses (R$1.082,67)
d) 5% as em 5 anos (R$1.628,90)

02-Certa pessoa pretende comprar uma casa por R$500.000,00, daqui a seis anos. Quanto deve aplicar, a juros compostos, hoje, para que possa comprar a casa no valor e prazo estipulados, se a taxa de juros for 15% aa?