Vixe

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Curiosidade

Razão Áurea
Definida por Euclides em 300 a.C., a Razão Áurea é obtida pela divisão do segmento de recta AG por um ponto D, de tal forma que se obtenha

AG AD
=
AD DG

Esta razão existe (número irracional) com valor aproximado 1.61803398874989...
Luca Pacioli escreveu em 1509 “De Divina Proportioni”, ilustrada por da Vinci (seu aluno e amigo), que tratava sobre proporções artísticas e onde a Razão Áurea é denominada a Proporção Divina.

Rectângulo Áureo
Traçar o quadrado ABCD.
Com centro em E (ponto médio do lado AD, traçar um arco de circunferência de raio EC e obter o ponto G.
O rectângulo ABFG diz-se “dourado” por nele se verificar a proporção divina:

1+ 5
= 1.618...
2
Fazendo (ver figura):

u+v u
6.472
4
= ⇔
=
= 1.618 u v
4
2.472
...

Considerando ϕ =

1+

1

ϕ

u a relação anterior pode escrever-se: v =ϕ

Esta relação é a equação do 2º grau ϕ 2 − ϕ − 1 = 0 com raiz positiva ϕ = 1.6180339887... =

u v www.moraissilva.com

Homem Vitruviano
O Homem Vitruviano é baseado numa famosa passagem do arquitecto romano Marcus Vitruvius Pollio na sua série de dez livros intitulados de “De Architectura”.
Vitrúvio já havia tentado, sem êxito, colocar o corpo humano dentro da figura de um quadrado e um círculo tarefa que foi levada a cabo por Leonardo da Vinci:

Examinando a figura, verifica-se que da combinação das posições dos braços e pernas resultam quatro posturas diferentes.
As posições com os braços em cruz e os pés são inscritas juntas no quadrado (altura de um homem bem formado é igual ao alcance de seus braços estendidos na horizontal).
Por outro lado, a posição superior dos braços e das pernas é inscrita no círculo.
Isto ilustra o princípio que na mudança entre as duas posições o verdadeiro centro de gravidade (umbigo), permanece imóvel.
Notar ainda que, na figura, a área do círculo é idêntica à área do quadrado (quadratura do círculo).

“O Homem Vitruviano”, é o símbolo