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O pátio de uma escola tem a forma triangular em que dois dos seus lados medem 50m e 60m, respectivamente. Sabendose que esses dois lados formam entre si um ângulo de 60°, determine a área desse pátio

Para a festa de aniversário do seu filho Lucas, Dona Maria encomendou 96 lembrancinhas para serem distribuídas, igualmente, entre N crianças convidadas, com a condição que ficassem até o final da festa. Além de 6 dessas crianças terem saído mais cedo, não recebendo lembrancinhas, Dona Maria verificou que, na realidade, só havia recebido 90 lembrancinhas. Dessa forma, cada criança que ficou até o final pôde receber 3 lembrancinhas a mais do número previsto inicialmente. Determine o número N de crianças convidadas, considerando que todas as crianças convidadas compareceram a essa festa. Uma lanchonete investiu R$ 2.800,00 na compra de equipamentos e, com as demais despesas na produção, gasta
R$ 1,75 por lanche produzido. Se cada lanche é vendido por R$ 3,45, qual o número mínimo de lanches que essa lanchonete deve vender para obter um lucro maior que R$ 3.219,00?

Um agricultor comprou um terreno com a forma de um quadrilátero ABCD. O vendedor, para calcular a área desse terreno, fez o seu desenho em um sistema de coordenadas cartesianas, com unidade de medida em km, em que as coordenadas dos vértices foram dadas por A (- 4, 1), B (3, 5), C (5, - 2) e D (- 1, - 5).
a) Ilustre, graficamente, o desenho desse terreno, indicando os pontos A, B, C e D. Calcule a área desse terreno em km2.
b)Se o valor do hectare desse terreno custou R$ 125,00, calcule a quantia paga por esse terreno.

Um professor de Educação Física estabeleceu um Plano de Recuperação Física para um atleta, consistindo de caminhadas que começariam com 1700m no 1º dia, aumentando, sempre, 120m a cada dia subsequente até o 30º dia.
Determine a distância total percorrida por esse atleta, durante o período de treinamento, isto é, do 1º ao 30º