técnicas de experimentos

ANÁLISE FATORIAL
Universidade Federal de Sergipe - UFS
Departamento de Estatística

Análise Fatorial (AF)

Diferença entre ACP e AF

Os objetivos de AF são:
AS CP são combinações lineares das variáveis originais, enquanto em AF as variáveis originais são expressas como combinação linear dos fatores;
Em ACP busca-se explicar a variância total dos dados, enquanto na AF busca-se as covariâncias e correlações entre as variáveis.

Allan Robert

Análise Fatorial (AF)

Caracteristicas da AF

O objetivo de AF, semelhantemente a ACP, é descrever a variação de um conjunto de dados em menor dimensão. No qual: As variâncias e correlações são explicadas pelos fatores comuns; e
Porções de variância não explicada pelos fatores comuns são denominados fatores únicos, no qual são mutuamente não correlacionados.

Allan Robert

Análise Fatorial (AF)

O Modelo de AF

(X1 − µ1 ) = a11 F1 + a12 F2 + . . . + a1r Fr + U1
(X2 − µ2 ) = a21 F1 + a22 F2 + . . . + a2r Fr + U2
...
(Xp − µp ) = ap1 F1 + ap2 F2 + . . . + apr Fr + Ur

Em que temos: p X1 , X2 , . . . , Xp são as variáveis observadas e µ1 , µ2 , . . . , µp suas respectivas médias; r v.a.s F1 , F2 , . . . , Fr não observadas denominadas fatores comuns (r < p) ; e p fatores únicos U1 , U2 , . . . , Up chamados não observáveis. Allan Robert

Análise Fatorial (AF)

Métodos para obtenção dos fatores

Componentes principais;
Fator Principal;
Máxima Verossimilhança;
Image Factoring ;
Alpha Factoring ;
Mínimos Quadrados, etc.

Allan Robert

Análise Fatorial (AF)

Escolha do Método

Pode-se gerar valores distintos;
Resultados são similares para grandes amostras;

Allan Robert

Análise Fatorial (AF)

Determinação do Número de fatores

Vários são os critérios, geralmente o pesquisador usa mais de um. Alguns critérios:
Raiz latente; a Priori;
Percentagem da variância; teste scree;
Auto-valor 1,etc.
OBS: Este valor pode ser definido de acordo com a