Trigonometria

Trigonometria
Arcos e Ângulos
Seja uma circunferência de centro O sobre a qual tomamos dois pontos distintos, A e B. A seguir, ainda sobre a circunferência, tomemos um terceiro ponto M, distinto dos anteriores. A circunferência fica dividida em duas partes, cada uma das quais é um arco de circunferência:
Arco de circunferência AMB, e
Arco de circunferência AM'B.

A e B são as extremidades do arco.
É importante lembrar que:
A cada arco tomado corresponde um ângulo central e a medida de um arco equivale à medida do ângulo central correspondente.
Assim , por exemplo, se, na figura, x é a medida do ângulo central AÔB então m(AMB) = x. Analogamente se y é a medida do outro ângulo central então m(AM'B) = y.
Se não houver dúvida quando ao arco a que nos referimos, podemos escrever apenas AB ao invés de AMB.
Atenção: não confunda medida de arco com comprimento de arco. Estes são conceitos bem diferentes. Se por exemplo você puder “cortar” a circunferência mostrada na figura acima nos pontos A e B e em seguida “alinhar” cada um dos dois arcos segundo um segmento de reta e medir o comprimento desses segmentos (com uma régua, por exemplo) você obterá como resultados os comprimentos dos dois arcos. MEDIDAS DE ARCOS E ÂNGULOS
Medir um arco (ou ângulo) é compará-lo com outro, unitário.
GRAU
Um grau é definido como a medida do ângulo central subtendido por um arco igual a 1/360 da circunferência que contém o arco. (Indica-se 1º). Então podemos dizer que uma circunferência (ou arco de uma volta) mede 360º.
RADIANOS
O radiano (notação: rad) é definido como a medida de um ângulo central subtendido por um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que contém o arco. A circunferência toda contém 2π raios, o que significa que seu comprimento é igual a 2πr e que a medida dela (correspondente ao arco de uma volta) é de 2π rad. (O que é o ?
É interessante observar que os egípcios chegaram ao valor aproximado de 3,16 há 3500 anos partindo de um quadrado