Trigonometria

Questão 22) [e-mail] AB = 6 milhas
Queremos descobrir o comprimento de BC.
Sabemos que tan 30° = BA/CB = 6/CB
√3/3=6/CB
CB√3=18
CB=18/√3
CB=(18√3)/3=6√3 milhas Questão 30) Ligando os pontos M E e B, formamos um triangulo retângulo de hipotenusa BM, e catetos ME e EB.
Já sabemos a media de EB, que é dita no enunciado. EB = 5cm
Para descobrir a medida de BM vamos utilizar o teorema de Pitágoras:
BM² = ME² + EB²
BM² = ME² + 5²

Como h = (l√3)/2

BM^2=(((10√2) √(3)))/2)^2+5^2

BM² = 25x6 + 25 = 175

BM = √175=5√7

O seno de BME vale:
5/(5√7)=1/√7=√7/7
questão 31) Neste desenho a hipotenusa mede 24cm, e queremos o cateto oposto. Então, devemos utilizar o seno de 30°.

Sen30° = x/24

½ = x/24

2x = 24
X = 12

Tirando 4cm (da circunferência de cima) e somando 3cm (que sobram abaixo do suporte) temos:

12-4+3 = 11 (resposta, letra B)
Questão 34)

Temos 2 triângulos retângulos
ABC e ABD

AB = 30
BC = 20
BD = 150

vamos chamar de x o angulo BÂC vamos chamar de y o angulo BÂD

o angulo CÂD = BÂD - BÂC

tg x = BC / AB = 20/30 = 2/3

x = arcTg (2/3) = 33,69

tg y = BD / AB = 150/30 = 5 y = arcTg ( 5 ) = 78,69

CÂD = y - x = 78,69 - 33,69 = 45°

OBS: Você precisaria de uma calculadora, ou que fosse dada uma tabela com o valor dessas tangentes/arco