treliça
São estruturas formadas por barras ligadas por articulações as quais trabalham predominantemente sob a ação de forças normais.
Ex.:
Hipóteses admitidas nos processos de cálculo:
a) As barras se ligam aos nós através de articulações perfeitas;
b) As cargas e as reações de vínculo aplicam-se apenas nos nós das treliças; c) O eixo das barras coincidem com as retas que unem os nós.
Exercícios: Calcule os esforços normais nas barras das treliças
1.-
Exercício 1
1)
M(A) = 0 =8.3.a/2 – RC.2.a
RC = 6 kN
2)
FV = 0 = RA – 8 + RC
RA = 2 kN
3)
FH = 0 = HA
4) Nó A:
a) 2 + FAD.sen 60° = 0
FAD = - 2,30 kN
b) FAD.cos 60° + FAB = 0
5) Nó D:
FAB = 1,15 kN
a) 2,30.cos 30° – FDB.cos 30° = 0
FDB = 2,30 kN
b) 2,30.cos 60° + FDB.sen 30° + FDE = 0
6) Nó E:
FDB = -2,30 kN
a) 2,30 – FEB.cos 60° + FEC.cos 60° = 0
FEC - FEB = -4,60
b)-8 – FEB.cos 30° – FEC.cos 30° = 0
- FEC - FEB= 9,25
De (a) e (b)
7) Nó C:
FEB = -2,30 kN e
FEC = -6,90 kN
6,90.cos60° - FCB =0
8) Nó B: (verificação)
FCB = 3,45 kN
a)
FH = -1,15 – 2,30.cos 60° - 2,30.cos60° + 3,45 = 0
b)
FV = 2,30.sen 60° - 2,30.sen 60° = 0
PROCESSO DE RITTER
Cortar a estrutura em apenas três barras não concorrentes, não concorrentes, não paralelas e calcular as forças necessárias para equilibrar os cortes.
EXEMPLO
FV =0 = FBD. cos 30° – 8 + 6
FBD = 2,30
Exercício 2
1) Nó A:
a) FAB = 0
b) 2.P + FAF = 0
2) Nó F:
FAF = -2.P
a) 2.P – FFB.cos 45° = 0
FFB = 2,8 P
b) FFG + FFB.cos 45° = 0
3)
a)
M(G) = 0 = 2.P.a – FBC.a
FBC = 2.P
b)
FV = 0 = 2.P – P – FGC.cos 45°
FGC = 1,4 P
c)
FH = 0 = FBC + FGH + FGC.cos45°
FGH = -3.P
4) Nó B:
FBC = 0 = - P + 2,8 P.cos45° + FBG
FBG = -P
Exercício 3
1)
FV = 0 = VF – 12
VF = 12kN
2)
MF = 0 = -HA.6 – 12.8
HA = -16 kN
3)
FH = 0 = HA + HF
= 16 kN
HF
N ( kN )
1
+16
2
+16
3
0
4
0
5
0
6