Transferencia de Calor em superfícies estendidas

TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM SUPERFÍCIES ESTENDIDAS
1. INTRODUÇÃO
Esse tipo de transferência de calor é usado mais frequentemente quando uma superfície estendida é usada para aumentar a troca de transferência de calor entre um sólido e um fluído adjacente. Tal superfície estendida é chamada de aleta.
Exemplo de aplicações de aletas:
Dispositivos usados para resfriar o cabeçote de motores de motocicletas;
Para resfriar transformadores de potência elétrica;
Tubos aletados usados para promover a troca de calor entre o ar e o fluído de trabalho em um aparelho de ar condicionado.

2. ANÁLISE GERAL DA CONDUÇÃO
Para determinar a taxa de transferência de calor associada a uma aleta, devemos obter a distribuição de temperatura ao longo da aleta.
Na prática a aleta é fina e as variações de temperatura na direção normal no seu interior são pequenas quando comparadas com a variação de temperatura entre aleta e o ambiente. Assim podemos considerar que a temperatura é uniforme ao longo da espessura da aleta, isto é, somente em função de x.
Então, aplicando a lei da conservação de energia:

acu= ent-sai+g

acu= ent-sai+g

ent=sai qx=qx+dx+dqconv Da lei de Fourier sabemos que: qx=-KAtr Onde Atr é a área da seção transversal, que pode variar com x. Como a taxa de condução de calor em (x+dx) pode ser representada por:

qx+dx=qx+

Tem-se que: qx+dx=-KAtr .K.Atr

A taxa de transferência de calor por convecção pode ser representada por: dqconv = hdAs(T-T) Onde dA=As(área superficial). Substituindo as equações anteriores, obtemos: (-KAtr )dx + hdAs(T-T)=0 Ou: (-KAtr + h (T-T)=0

para K constante: (Atr- (T-T)=0

Ou:
+ Atr - . (T-T)=0

.: - . (T-T)=0
(Forma geral da equação da energia para uma superfície estendida).

3. ALETA COM ÁREA DE SEÇÃO RETA UNIFORME E NÃO-UNIFORME
3.1 Área de Seção Reta Uniforme
Nesse caso a forma geral da equação da energia para uma superfície estendida, resulta:

Como As= P.x , onde P é o