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1. Um cliente resolve descontar uma duplicata utilizando DBC. Sendo o valor do título igual a R$12.000,00, a taxa aplicada de 15% a.a. e o prazo de antecipação de 19 dias, encontre o valor creditado. A instituição de crédito utiliza T.A.C. de R$ 550,00 além do I.O.F. de 0,0082% a.d.

PVR = ? FV = R$12.000,00 I = 15% a.a.  0,15 a.a. N = 19 dias  0,0521 ano

PV =FV.(1-i)n PV = 12.000.(1-0,15)0,0521 PV = 12.000 .(085) 0,0521 PV = 12.000 .0,9916

PV = 11.899,20

I.O.F. = 12.000 . 0,000082 . 19 I.O.F.= R$18,70 T.A.C. = R$ 550,00 TOTAL =R$ 568,70

PVreal = 11.899,20 – 568,70 PVreal = 11.330,50

2. Qual a taxa efetiva de desconto racional composto de um título de R$ 25.000,00 com vencimento para 31/08/2009 se o mesmo fosse descontado em 01/06/2009. O banco cobra comissão equivalente a 1,5% do valor do título, taxa de 0,25% a.d. além do I.O.F.

Ir = ? FV = R$ 25.000,00 I = 0,25 % a.d  0,0025 a.a. N = 91 dias

PV =FV.(1+ i) - n PV = 25.000,00.(1+0,0025) - 91 PV = 25.000,00.(1,0025) - 91 PV = 25.000,00.0,7967

PV = 19.917,50

I.O.F. = 25.000. 0,000082 . 91 I.O.F.= R$186,55 Comissão = 25.000 . 0, 015 Comissão = R$ 375,00

Total = R$ 561,55 PVreal = 19.917,50 – 561,55 PVreal = 19.355,95

19.355,95= 25.000,00.(1+i ) - 91 19.355,95= (1+i ) - 91 0,7742 = (1+i ) - 91 0,7742 1 / -91 = (1+i ) – 91. 1 / -91
25.000,00

0,7742 - 0,0110 = (1+i )  1,0028 –1 = ir  ir = 0,0028 a.d. ir =0,28% a.d.

3. Qual o prazo, em dias, de antecipação de um título de R$ 8.500,00 que descontado utilizando desconto bancário rendeu um crédito de R$ 6.500,00 utilizando uma taxa de 12% a.a.?

PV = 6.500,00 FV = R$ 8.500,00 DB = R$ 2.000,00 I = 12% a.a.  0,12 / 365  I = 0,0003 a.d.

Db = FV . i . n  2.000 = 8.500 . 0,0003 .n  2.000 = 2,55 . n  n = 2000  n = 784,31 dias 2,55

4. Qual a taxa anual de desconto racional aplicada à um título de R$ 12.000,00 antecipado em 4 meses, sabendo-se que o portador teve um crédito