Trabalhos

MATEMÁTICA NA MÚSICA

O trabalho foi desenvolvido com o objetivo de desvendar o ditos “mistérios” em relação às notas musicas. Como podem produzir timbres e tons diferentes? O que significam as oitavas acima ou abaixo? Como as 12 notas da escala cromática ou temperada correspondem aos logaritmos?.
Você irá descobrir que a lógica por trás dessas questões não é complicada, e compreendendo tudo, fará bastante sentido. A matemática soluciona muitos problemas em nosso dia-a-dia e com relação a musica não é diferente, compreenderá como os logaritmos e as teclas do piano estão intimamente ligados.

Situação problema

O som é entendido como uma sensação auditiva, a qual é produzida por ondas sonoras. Estas ondas são geradas por objetos em vibração (ex: cordas vocais, instrumentos musicais, colunas de som). O fato de conseguirmos distinguir os diferentes sons deve-se aos seus atributos: altura, intensidade e timbre. A altura permite distinguir um som agudo de um som grave, e está relacionada com o número de vibrações em cada unidade de tempo, isto é, com a frequência de vibração das ondas sonoras. A frequência está associada com a quantidade de ciclos completos (vibrações) de uma onda sonora, que ocorrem num período de 1 segundo, e é expressa em Hertz (Hz). O espetro de frequência que o ouvido humano pode entender abarca sons entre 20 Hz e 20 000 Hz.
Os sons com os quais podemos criar as nossas músicas constituem o que chamamos “escala musical”. O nome de oitava tem a ver com a sequência das oito notas da escala: Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó. Diz-se que o segundo Dó, ùltimo grau da escala está “uma oitava acima“ do primeiro. Quando dizemos que um instrumento abrange cinco oitavas, estamos a afirmar que podemos tocar a nota Dó em cinco oitavas diferentes, desde o Dó mais grave, passando por Dó médio e chegando a um Dó mais agudo.
O compositor Johann Sebastian Bach (1685-1750) criou uma escala musical definindo uma regra lógica para a construção das notas.