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PROF.:THIAGO PACÍFICO

Professor Thiago Pacífico – Matemática aulas 01 e 02
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
"Agir com sabedoria assegura o sucesso”.
“Sei que não da pra mudar o começo, mas se agente quiser dá pra mudar o final”

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas (A e B) são diretamente proporcionais quando, aumentando-se o valor de uma delas um certo número de vezes, o valor correspondente da outra também aumenta o mesmo número de vezes. Em símbolos, temos:
A ∼ B ⇔ A = k ⋅ B , onde k =

coeficiente de proporcionalidade Se duas grandezas são diretamente proporcionais, então a razão de dois valores de uma das grandezas é igual à razão entre os dois valores a eles correspondentes na outra grandeza.

A 1 = k . B 1
⇔ A1 = B1

A2
B2
A 2 = k . B 2

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas (A e B) são inversamente proporcionais quando, aumentando-se uma delas um certo número de vezes, o valor correspondente na outra diminui o mesmo número de vezes. Em símbolos, temos:
A~

coeficient e de
1
1
⇔ A = k ⋅ , onde k =
B
B proporcion alidade

Se duas grandezas são inversamente proporcionais, então a razão entre os dois valores de uma das grandezas é igual ao inverso da razão entre os dois valores a eles correspondentes na outra grandeza. 1

1
A 1 = k ⋅ B

1
A 1 B1

=
1 ⇔ A2
1
A = k ⋅
2

B2
B2


⇔

A1
B
= 2
A2
B1

Observação
Se A ~ B e A ~ C , então A ~ B ⋅ C

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Eu Vou Passar – e você?

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PROF.:THIAGO PACÍFICO
REGRA DE TRÊS SIMPLES
É uma regra prática que nos permite comparar duas grandezas proporcionais, A e B, relacionando dois valores de A e dois valores de B. Nos problemas, haverá um desses quatro valores que será desconhecido e deverá ser calculado com base nos três valores dados. Daí o nome regra de três.
Dependendo das grandezas A e B, podemos ter:
REGRA DE TRÊS DIRETA
A e B são grandezas diretamente