trabalhos

Trabalho de Matemática computacional

Teoria dos Conjuntos

Nomes: Willian, João Gabriel, Ingrid, Kelvin, Janaina e Weslei

O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.

OS CONJUNTOS NUMÉRICOS

NATURAIS

INTEIROS

RACIONAIS

REAIS

NÚMEROS NATURAIS

Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por isso são chamados de números naturais.

NÚMEROS NATURAIS

A representação matemática deste conjunto é:

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

NÚMEROS INTEIROS

• Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtração de 3 - 4 era impossível.

• A idéia do número negativo, aparece na Índia, associada a problemas comerciais que envolviam dívidas.

• A idéia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.

NÚMEROS INTEIROS

A representação matemática deste conjunto é: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Entretanto... surgiu outro tipo de problema:

“ Como dividir 3 vacas por 2 herdeiros? “

Para resolver este tipocriados os números de problemasfracionários. foramEstesnúmeros juntamente com os números inteiros formam os racionais.

NÚMEROS RACIONAIS

A representação matemática deste conjunto é:

Q = Z U { números fracionários }

Os pitagóricos ao aplicarem o
Teorema de Pitágoras para determinar a medida do comprimento da diagonal de um quadrado de lado unitário, não conseguiram encontrar um número racional para essa medida. Então surgem:

NÚMEROS REAIS

A representação matemática deste conjunto é:

R = Q U { números irracionais }