Trabalhos matemáticos

1 - Conceitos relacionados

Intervalo de tempo, posição, velocidade, velocidade média, movimento retilíneo uniforme.

2 - Objetivos

Entender os conceitos de espaço percorrido, posição, intervalo de tempo, velocidade instantânea e velocidade média, familiarização com programa específico de tratamento de dados, elaboração e análise de tabelas e gráficos (manualmente e via programa).

3 - Método utilizado

O Registro da posição em função do tempo é obtido através de descargas elétricas de alta tensão (faíscas) com freqüência conhecida, que deixa um rastro impresso sobre uma fita termo sensível colada sobre o trilho de ar.

4 - Equipamentos

1 trilho de ar modelo Ealing
1 faiscador AT
1 cavaleiro para trilho de ar
1 régua 60 cm
1 rolo de fita adesiva
Fitas termo sensível de 60 cm

5 - Fundamentos Teóricos

O movimento em que um corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas, com a velocidade se mantendo constante ou variando apenas em módulo é chamado Movimento Retilíneo. Em movimento com aceleração, esta tem sentido paralelo ao da velocidade, com variação apenas em módulo, nunca em direção.

5.1 - Movimento Retilíneo Uniforme

No Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo, não variando em módulo, sentido ou direção, percorrendo distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. A velocidade média [pic] é definida como o espaço percorrido em um intervalo de tempo [pic], dividido pelo intervalo de tempo[pic]:
[pic] (1)

Sendo [pic] e [pic], x a posição final, x0 a posição inicial, t o tempo final e t0 o tempo inicial. No limite de [pic] e [pic] tendendo a zero, a velocidade média passa a ser a velocidade instantânea:

[pic] (2)

Reescrevendo a equação (1), considerando a velocidade constante, e fazendo o instante inicial t0 = 0, considerando ([pic]=[pic]) se obtém a equação do MRU:

[pic] (3)