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A teoria de Bohr explicava muito bem o que ocorria com o átomo de hidrogênio, mas apresentou-se inadequada para esclarecer os espectros atômicos de outros átomos com dois ou mais elétrons.
Até 1900 tinha-se a idéia de que a luz possuía caráter de onda. A partir dos trabalhos realizados por Planck e Einstein, este último propôs que a luz seria formada por partículas-onda, ou seja, segundo a mecânica quântica, as ondas eletromagnéticas podem mostrar algumas das propriedades características de partículas e vice-versa. A natureza dualística onda-partícula passou a ser aceita universalmente.
Em 1924, Louis de Broglie sugeriu que os elétrons, até então considerados partículas típicas, possuiriam propriedades semelhantes às ondas.
A todo elétron em movimento está associada uma onda característica (Princípio da Dualidade)
Ora, se um elétron se comporta como onda, como é possível especificar a posição de uma onda em um dado instante? Podemos determinar seu comprimento de onda, sua energia, e mesmo a sua amplitude, porém não há possibilidade de dizer exatamente onde está o elétron.
Além disso, considerando-se o elétron uma partícula, esta é tão pequena que, se tentássemos determinar sua posição e velocidade num determinado instante, os próprios instrumentos de medição iriam alterar essas determinações. Assim, Heisenberg enunciou o chamado Princípio da Incerteza:
Não é possível determinar a velocidade e a posição de um elétron, simultaneamente, num mesmo instante.
Em 1926, Erwin Schrödinger, devido à impossibilidade de calcular a posição exata de um elétron na eletrosfera, desenvolveu uma equação de ondas (equação muito complexa, envolvendo cálculo avançado, e não tentaremos desenvolvê-la aqui), que permitia determinar a probabilidade de encontrarmos o elétron numa dada região do espaço.
Assim, temos que a região do espaço onde é máxima a probabilidade de encontrarmos o elétron é chamada de orbital.
1. Números Quânticos
Schrödinger propôs