trabalho

Casos notáveis da multiplicação de polinómios

Na multiplicação de polinómios, há casos especiais em que é mais vantajoso calcular esse produto recorrendo a algumas fórmulas. Quadrado de um binómio
Fórmulas:
Caso 1:

(a+b)2=a2+2ab+b2

Repara que do caso 1 para o caso 2, só é diferente o sinal que está destacado a vermelho. Caso 2:

(a-b)2=a2-2ab+b2

O quadrado de um binómio é um polinómio cujos termos são: o quadrado do primeiro monómio, o dobro do produto do 1º pelo 2º, quadrado do segundo monómio. ex.: (y + 2)2 =y2 + 2 x y x 2 + 22 = y2 + 4y +4 1º monómio é y, o seu quadrado é y2 2º monómio é 2, o seu quadrado é 22 = 4 O dobro do produto do 1º pelo 2º é 2 x y x 2 = 4y (7 - 3u)2 = 72 – 2 x 7 x 3u + (3u)2 = 49 - 42u + 9u2 1º monómio é 7, o seu quadrado é 72 = 49 2º monómio é 3u, o seu quadrado é (3u)2 = 9u2 O dobro do produto do 1º pelo 2º é 2 x 7 x 3u = 42u Tenta resolver os seguintes exercícios e, no final, compara a tua resolução com a que é proposta.
1. Utiliza as fórmulas do quadrado do binómio nos exercícios que se seguem e, se possível, simplifica as expressões.
1.1 (2a - 3)2
1.2
1.3
2. Escreve uma expressão simplificada que represente a área de cada figura:
2.1

2.2

Resolução Tenta agora resolver estes exercícios e integra a sua resolução no portfolio que tens de entregar ao professor.
1. Utiliza as fórmulas do quadrado do binómio nos exercícios que se seguem e, se possível, simplifica as expressões.
1.1 (y - 2)2
1.2 (5 + 2a)2
1.3 (1 - 3b)2
1.4
2. Escreve uma expressão simplificada que represente a área total da figura:

Diferença de quadrados
Fórmula: (a+b)(a-b)=a2-b2

Área da parte colorida: a2-b2 Área da parte colorida: