trabalho

Exercício 06
1) Os pontos (-1,3) e (0,2) estão numa curva e em qualquer ponto (x,y) da curva d2y/dx2=2-4x. Ache uma equação da curva. Resp.: 3y=-2x3+3x2+2x+6
2) Num circuito elétrico, suponha que a força eletromotriz seja E volts em t s e que E=2sen(3t). Ache o valor médio de E em t=0 a t= /3. Resp.:4/
3)Ache:
16

x

Dx (2 t 1)dt dx.
4

5

Resp.: 188/3
4) A função custo marginal é dada por C´(x)=3x2+8x+4, e o custo geral é $6. Ache a função custo total.
Resp.: C(x)=x3+4x2+4x+6
5) Para um determinado artigo, a função rendimento marginal é dada por R´(x)=15-4x. Se x unidades forem demandadas quando p unidades monetárias for o preço por unidade, ache (a) a função rendimento total e (b) uma equação envolvendo p e x (a equação de demanda). Resp.: a) R(x)=15x-2x2 b) p=15-2x
6) O volume de água num tanque é V m3 quando a profundidade da água é h m. Se a taxa de variação de V em relação a h for (4h2+12h+9) , ache o volume de água no tanque quando a profundidade for de 3m.
Resp.117 m3
7) O custo de certa peça de maquinaria é $700 e seu valor é depreciado com o tempo, de acordo com a fórmula dV/dt=-500(t+1)-2, onde V é seu valor t anos após a compra. Qual o valor da peça três anos após sua compra ? Resp.$325
8) Durante os primeiros 10 dias de dezembro, a célula de uma planta cresceu tal forma que t dias após o 1o. de dezembro a volume da célula estava crescendo a uma taxa de (12-t)-2 m3 por dia. Se em 3 de dezembro o volume da célula era de 3 m3 , qual seria o volume esperado no dia 8 de dezembro? Resp. 3,1 m3
9) Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta de tal forma que se v cm/s for a velocidade da partícula em t s, então v=sen( t), onde a direção positiva é á direita da origem. Se a partícula estiver na origem no início do movimento, ache a sua posição 2/3 s depois. Resp.: 3/(2 ) cm á direita da origem
10) Se um motorista deseja que a velocidade escalar de seu carro aumente de 40km/h para 100km/h, enquanto percorre uma distância de