Trabalho

Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias
Matemática Discreta - Licenciatura em Engenharia Informática
1.º Semestre 2012/2013
Teresa Almada e Sandra Pinheiro

Ficha 1 – Elementos de Lógica

1. No contexto de uma linguagem defina: a. Expressão; b. Designação; c. Designações equivalentes.

2. Na língua portuguesa, escreva frases que: d. Incluam termos que designam individuos e outros que designam classes; e. Utilizem designações equivalentes.

3. Para cada uma das designações seguintes escreva duas frases em que numa das frases a designação seja apenas um termo e na outra represente o ente designado. f. Lisboa; g. Professor; h. 2.

4. Defina proposição.

5. Enuncie o princípio da não contradição. Dê exemplos de frases da língua portuguesa que, de acordo com aquele princípio, não possam ser consideradas proposições.

6. Para além do princípio da não contradição, conhece outro princípio que impeça os Matemáticos de considerarem certas frases como proposições? Se conhecer enuncie e dê exemplos de frases da língua portuguesa que, de acordo com aquele princípio, não possam ser consideradas proposições. 7. Considere as seguintes proposições: i- “O quadrado de um número inteiro é um número não negativo”, ii- “Um número inteiro é menor que o seu cubo” iii- “ O quadrado de um número natural par é um número natural par”. i. Escreva em linguagem simbólica cada uma das proposições e indique o valor lógico de cada uma delas. j. Para cada uma das proposições, escreva outra que lhe seja equivalente. k. Se na proposição iii substituir a primeira ocorrência da palavra par por ímpar, a proposição que obtem é verdadeira ou falsa?

8. Considere as seguintes proposições: i- “Existem números reais cujo valor absoluto é um número negativo”, ii- “Se a é um número positivo, a distância de a a um número negativo é maior do que a”,