Trabalho teoria de controle

TRABALHO DE TEORIA DE
CONTROLE

Tema: PID Analógico
Aluno: Samuel Fernandes Dutra

1) Considere os modelos de processos abaixo e controle-os utilizando-se de controladores P, PI, PD ou PID.
PROCESSO 01:
G(s) =

PROCESSO 02:

G(s) =

2) Os controladores devem ser sintonizados, se possível, segundos os métodos:
(a) Método de Ziegler e Nichols malha fechada.
Processo 1:
O processo 1 não pode ser sintonizado através do método
Ziegler Nichols malha fechada, já que é de extrema importância fazer com que o sistema oscile indefinidamente através do ganho proporcional. Ao analisar o lugar das raízes desde processo podemos constatar que esse procedimento não é possível.

Figura 1: Lugar das raízes processo 1

Processo 2:
A resposta oscilatória com amplitude constante foi obtida com um ganho P de 0,7031, com isto o ganho criticou Ku = 0,593 e o período de oscilação observado na simulação foi de Pu =
40,8.

Figura2: Resposta oscilatória do sistema 2

Controlador proporcional;
Kp = 0,5 x Ku = 0,5 x 0,593 = 0,2965
Controlador PI;
Kp = 0,45 x Ku = 0,45 x 0,593 = 0,267
Ti = Pu/1,2 = 40,8 / 1,2 = 34
Controlador PID;
Kp = 0,6 x Ku = 0,6 x 0,593 = 0,356
Ti = Pu / 2 = 40,8 / 2 = 20,4
Td = Pu / 8 = 40,8 / 8 = 5,1

Figura 3: Resposta aos controladores P, PI, PID

A resposta mais rápida se trata do controlador PID, a resposta em linhas pontilhadas é controlador P e a resposta em azul se trata do controlador PI.

(b) Método de Zigler e Nichols malha aberta.
Processo 1:
O método de sintonização de Ziegler Nichols em malha aberta só pode ser aplicado a plantas que não envolvam integradores, nem pólos complexos conjugados. Caso as condições anteriores se confirmem, então a curva da resposta a degrau assemelhar-se-á á uma curva em forma de S. Caso a curva não tenha esta forma, então este método de sintonização não se pode aplicar.
O processo possui 1 possui pólos complexos conjugados, por isso não pode ser sintonizado através do