Trabalho fisica

OSCILADOR FORÇADO
I - INTRODUÇÃO
Nas oscilações livres o sistema executa seu movimento regido apenas por suas características e, no caso do pêndulo, da força gravitacional constante que tenta restaurar o equilíbrio. A freqüência de oscilação depende apenas destes parâmetros, sendo chamada de freqüência natural do sistema ωo. No entanto, na maioria das vezes, os sistemas oscilam acoplados a uma força externa periódica ou a outros sistemas oscilantes. Nestas situações os sistemas executam movimentos mais complexos: no caso forçado, o padrão das oscilações livres é totalmente suprimido; no caso de sistemas acoplados, o movimento resultante incorpora combinações das freqüências livres de cada um dos sub-sistemas que gera o sistema composto.
Um sistema oscilante real está sempre sujeito a algum tipo de atrito de forma que, se deslocado de sua posição de equilíbrio, ele inevitavelmente evolui para o estado de equilíbrio em repouso.
Quando existe uma força externa periódica atuando sobre o sistema durante todo o tempo de oscilação, ela restitui ao oscilador a energia perdida pelo atrito, mas exigirá que o sistema passe a oscilar com a sua freqüência ω: será uma "oscilação forçada". As amplitudes das oscilações forçadas dependem da freqüência natural do sistema ωo, da intensidade Fo e da freqüência ω da força externa. A curva que relaciona a amplitude da oscilação forçada com a freqüência da força externa se chama "curva de ressonância". Se o atrito presente no sistema é pequeno, a curva tem um máximo em torno da freqüência natural do sistema. Como a energia de um sistema oscilante é proporcional ao quadrado da sua amplitude, este resultado indica que a absorção de energia é máxima quando o sistema é excitado com freqüência próxima à sua freqüência natural.
Um oscilador harmônico real é caracterizado por duas grandezas: a sua freqüência natural ω0 e a taxa de amortecimento γ. No caso do sistema massa-mola ω02 = k/m e γ = b/m, onde b é o
coeficiente