Trabalho de PO

1 - Exercício:

(a) Variáveis de decisão Função Objetiva Restrições do modelo

X¹ = qde do produto 1 Max Z = 25x¹ + 25x² + 25x³ 9x¹ + 3x² + 5x³ ≤ 500

X² = qde do produto 2 Restrições de não negatividade 5x¹ + 4x² + 0x³ ≤ 350

X³ = qde do produto 3 X¹, X², X³ > 0

Simplex:

↓

X¹
X²
X³
S¹
S²
S³
S4 b S¹
9
3
5
1
0
0
0
500

S²
5
4
0
0
1
0
0
350 ←
S³
3
0
2
0
0
1
0
150

S4
0
0
1
0
0
0
1
20

Z
-25
-25
-25
0
0
0
1
0

↓

R³

3

↓

X¹
X²
X³
S¹
S²
S³
S4 b S¹
9
3
5
1
0
0
0
500

S²
5
4
0
0
1
0
0
350 ←
X¹
1
0
2/3
0
0 1/3
0
50

S4
0
0
1
0
0
0
1
20

Z
-25
-25
-25
0
0
0
0
0

9.R³+R¹ →
-9
0
-6
0
0
-3
0
-450

9
3
5
1
0
0
0
500

0
3
-1
1
0
-3
0
50

5 R³+R²→
-5
0 -10/3
0
0
-5/3
0
-250

5
4
0
0
1
0
0
350

0
4

0
1
-5/3
0
100

25 R³+R²→
25
0
50/3
0
0
25/3
0
1250

-25
-25
-25
0
0
0
0
0

0
-25
-25/3
0
0
25/3
0
1250

↓

X¹
X²
X³
S¹
S²
S³
S4 b ←
S¹
0
3
-1
1
0
-3
0
50

S²
0
4
-10/3
0
1
-3/3
0
100

X¹
1
0 2/3
0
0 1/3
0
50

S4
0
0
1
0
0
0
1
20

Z
0
-25
-25/3
0
0
25/3
0
1250

↓

R¹/3 =
X¹
X²
X³
S¹
S²
S³
S4
b X²
0
1
-1/3
1/3
0
-1
0
50/3

S²
0
0
-2
-4/3
1
7/3
0