Trabalho de Estatistica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
2ª Trabalho de Estatística
Prof. MSc. Bryan Mariano Martinez Alves

Nome:_______________________________________________________

1) Uma urna contém 8 bolas brancas, 7 pretas e 4 verdes. Uma bola é retirada ao acaso. Calcule a probabilidade de:
a) Sair bola branca
S={B,B,B,B,B,B,B,B,P,P,P,P,P,P,P,V,V,V,V}=n(S)
n(S)=8+7+4=19
𝑃(𝐵)=𝐵𝑅𝐴𝑁𝐶𝐴𝑆=?
𝑛(𝐵)={𝐵,𝐵,𝐵,𝐵,𝐵,𝐵,𝐵,𝐵}=8
𝑃(𝐵)=𝑛(𝐵)/(𝑛(𝑆)=8/19=0,42 𝑜𝑢 42%
b) Sair bola preta
𝑃(𝑃)=𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎𝑠=?
𝑛(𝑃)={𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃}=7
𝑃(𝑃)=𝑛(𝑃)/𝑛(𝑆)=7/19=0,37 𝑜𝑢 37%
c) Sair bola verde
𝑃(𝑉)=𝑉𝑒𝑟𝑑𝑒𝑠=?
𝑛(𝑃)={𝑉,𝑉,𝑉,𝑉}=4
𝑃(𝑉)=𝑛(𝑉)/𝑛(𝑆)=4/19=0,21 𝑜𝑢 21%
2) Uma carta é retirada de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de:
a) Sair carta vermelha
S=?
S=n(S)=52
𝑃(𝑉)=𝑉𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎=?
𝑛(𝑉)=26
𝑃(𝑉)=𝑛(𝑉)/𝑛(𝑆)=26/52=0,5 𝑜𝑢 50%
b) Sair carta de copas
S=n(S)=52
𝑃(𝑉)=𝐶𝑜𝑝𝑎𝑠=?
𝑛(𝑉)=13
𝑃(𝐶)=𝑛(𝐶)/𝑛(𝑆)=13/52=0,25 𝑜𝑢 25%
c) Sair um valete
S=n(S)=52
𝑃(𝑉𝑎)=𝑉𝑎𝑙𝑒𝑡𝑒=?
𝑛(𝑉𝑎)=4
𝑃(𝑉𝑎)=𝑛(𝑉𝑎)/𝑛(𝑆)=4/52≅0,08 𝑜𝑢 8%
3) Uma bola é retirada, ao acaso, de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 pretas e 4 verdes. Determinar a probabilidade de:
a) Não ser preta
S={Va,Va,Va,Va,Va,Va,Va,Va,P,P,P,P,P,P,P,P,V,V,V,V}=n(S)
n(S)=6+8+4=18
𝑃(𝑃)=𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎=?
𝑛(𝐵)={𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃,𝑃}=8 n(S)=6+4=10 (𝑃´)=(𝑃 ̅ )=𝑛ã𝑜 𝑠𝑒𝑟 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎=?
(𝑃´)=6+4=10
P(𝑃´)=𝑛(𝑃´)/𝑛(𝑆)=10/18≅0,56 𝑜𝑢 56%
b) Não ser verde
𝑃(𝑉)=𝑉𝑒𝑟𝑑𝑒=? 𝑛(𝑉)={𝑉,𝑉,𝑉,𝑉}=4
𝑃(𝑉´)=𝑃()=𝑛ã𝑜 𝑠𝑒𝑟 𝑉𝑒𝑟𝑑𝑒=?
𝑛(𝑉´)=6+8=14
𝑃(𝑉´)=𝑛(𝑉´)/𝑛(𝑆)=14/18≅0,78 𝑜𝑢 78%
c) Ser vermelha
𝑃(𝑉𝑎)=𝑉𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎=? 𝑛(𝑉𝑎)={𝑉𝑎,𝑉𝑎,𝑉𝑎,𝑉𝑎,𝑉𝑎,𝑉𝑎,}=6
𝑛(𝑉𝑎)=6
𝑃(𝑉𝑎)=𝑛(𝑉𝑎)/𝑛(𝑆)=6/18≅0,33 𝑜𝑢 33%
4) Um número inteiro é escolhido, ao acaso, dentre os números 1, 2, 3, 4, ..., 30. Qual a probabilidade de:
a) O número ser divisível por 3
𝑃(3)=?
𝑛(3)={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}=10
𝑃(3)=𝑛(3)/𝑛(𝑆)=10/30≅0,33 𝑜𝑢 33%
b) O número ser