trabalho de algebra

1-introdução
Um dos quebra-cabeças mais interessantes da história, conhecido como Cubo Mágico, foi inventado em Budapeste pelo húngaro Erno Rubik em 1974. Originalmente foi chamado de "cubo Mágico" por seu inventor, mas teve seu nome alterado para Cubo de Rubik pela companhia de brinquedos Ideal Toys.
Rubik era professor na Academia de Artes no departamento de Projetos de Ambientes Interiores, sua intenção ao elaborar o cubo, era demonstrar aos seus alunos de arquitetura o conceito de terceira dimensão. Inspirado no cubo criado por Larry Nichols em Março de 1970, um cubo 2x2x2, e com interesse em geometria e jogos como o Tangram, originou a ideia. Inicialmente achou que seria impossível montar um mecanismo que sustentasse o cubo devido a grande quantidade de movimentos possíveis. Enfim solucionou o problema, e no mesmo ano ganhou o prêmio alemão de "Jogo do Ano" (SpieldesJahres). Em 1975 patenteou sua invenção, e três anos depois começou a ser produzido sem incentivos.

2-desenvolvimento
O Cubo de Rubik geralmente é confeccionado de plástico, formado por 26 peças e o núcleo distribuídas em 6 faces com cores diferentes. A solução do cubo era algo raro e valioso, o próprio inventor, conseguiu resolvê-lo pela primeira vez, um mês após sua invenção. Com seu sucesso, surgiram dezenas de livros explicando ou sugerindo métodos para sua resolução.
O método mais utilizado atualmente pelos “cubistas” é o método Fridrich, desenvolvido por Jessica Fridrich, no qual apresenta 119 fórmulas diferentes, e que permite a resolução do cubo em menos de 1 minuto. Calculando todas as configurações possíveis para o cubo mágico, temos um total de 43.252.003.274.489.856.000 (43 quintilhões) de combinações diferentes, se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de 10 por segundo, demoraria 137.151.202.672 anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.
Em 2010, Morley Davidson, da Kent StateUniversity, John Dethridge, engenheiro do Google, Herbert