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FACULDADE ESTÁCIO DO RECIFE
CURSO DE ENG. DE PRODUÇÃO
PROF. RAFAEL AUGUSTO DOMINGOS PESSOA DE MELO

ALUNO: ANDERSON VIEIRA DA SILVA
MAT: 201002176921

RECIFE – PE
2015
1. Exemplificar um experimento aleatório e seu respectivo espaço amostral.
Consideremos o experimento aleatório “lançamento de um dado”. O espaço amostral é Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sendo, portanto, um espaço discreto. Os eventos elementares são {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}. Outros eventos são: “face par” = {2, 4, 6}, “face ímpar” = {1, 3, 5}, “face ímpar menor que 5” = {1, 3}, etc.
2. Exemplificar também um evento mutuamente excludente.
Consideremos o experimento “lançamento de dois dados” e sejam os eventos A = “soma das faces é ímpar” e B = “duas faces iguais”. Então, A e B são mutuamente exclusivos porque a soma de dois números iguais é sempre um número par.
3. Criar um problema em que a resolução envolva o teorema da soma. Demonstre a resolução desse problema criado.

Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade da soma ser 10 ou maior que 10. Solução: A soma deverá ser então, 10, 11 ou 12. Para que a soma seja 10, a probabilidade é: {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}; P10 = 3/36 Para que a soma seja 11, a probabilidade é: {(5, 6), (6, 5)}; P11 = 2/36 Para que a soma seja 12, a probabilidade é: {(6, 6)}; P12 = 1/36 Esses três eventos são resolvidos pelo teorema da soma, logo: P = 3/36 + 2/36 + 1/36 = 1/6
4. Criar um problema em que a resolução envolva o teorema da probabilidade condicional. Demonstre a resolução desse problema criado.
Consideremos o lançamento de dois dados equilibrados e os eventos A = “soma das faces é par” e B = “soma das faces é maior ou igual a 9”. Se soubermos que ocorreu B, qual é a probabilidade de ter ocorrido A? Queremos calcular P(A|B): Temos que A = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)} B = {(3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5,