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MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE TENDÊNCIA CENTRAL

São medidas que sumarizam certas características importantes da distribuição de freqüências.
As medidas de tendência central ou promédias, são assim denominadas em virtude da tendência dos dados observados se agruparem em torno desses valores centrais.
As mais usadas são a média aritmética, a mediana e a moda.

4.1 Média ou Média Aritmética

Pode ser de dois tipos: simples ou ponderada. A média é um valor representativo de um conjunto de dados.
• A média é única para um dado conjunto de valores.
• Qualquer variação nos valores do conjunto observado implica em um novo valor de média. Não é uma medida resistente, pois mudanças nos valores da variável mudam o valor da média.
• Seu resultado é afetado pelos valores extremos, isto é, tende para os valores extremos.

4.1.1 Média Aritmética Simples

É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. Será calculada sempre que os valores não estiverem tabulados, como é o caso dos dados brutos.

Para dados não tabulados:

onde,
Xi  são os valores da variável n  o número total de valores observados

Ex: Calcule o salário médio mensal pago a 5 contínuos de uma empresa, que receberam: R$800,00, R$780,00, R$820,00, R$810,00 e R$790,00.

4.1.2 Média Aritmética Ponderada

É obtida pelo quociente entre o produto dos valores da variável pelos respectivos pesos e a soma dos pesos.
Para dados tabulados ou ponderados:

onde,
Xi  são os valores da variável ou o ponto médio (para tabela agrupada em classes) fi  são as freqüências de cada valor da variável observada n  o número total de valores observados
K  número de classes ou de valores individuais diferentes da variável.

Ex: As notas de 20 alunos são as seguintes:
4 5 5 5 5
5 6 6 6 6
6 6 7 7 7
7 7 8 8 8

Calcule a média ponderada das notas acima:

i Notas Xi Freqüência fi Xifi
1 4 1 4
2 5 5 25
3 6 6 36
4 7 5 35
5