Topicos de Matematica Lista 1

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG

Tópicos de Matemática – Lista 01
Assunto Abordado: Conjuntos Numéricos e Intervalos Reais

QUESTÃO 01:
Julgue as proposições a seguir com C se forem certas ou E se forem erradas. Justifique cada uma delas, se forem erradas.
(0) Todo número natural é sempre um número racional, mas nem todo racional é natural.
(1) Todo número natural é sempre um número irracional.
(2) Todo número inteiro é sempre um racional, mas nem todo racional é inteiro.
(3) Todo número inteiro é sempre um número irracional.
(4) Zero é um número irracional.
(5) Todo número inteiro é sempre um número real, mas nem todo real é inteiro.
(6) Todo número racional é um número irracional.
(7) Todo número irracional é sempre um número real, mas nem todo real é irracional.
(8) Toda dízima possui infinitas casas decimais.
(9) As dízimas periódicas são números irracionais.

Considerando os seguintes conjuntos numéricos:
: conjunto dos números naturais; : conjunto dos números inteiros; : conjunto dos números racionais; : conjunto dos números irracionais e : conjunto dos números reais, responda as questões 02 e 03.

QUESTÃO 02:
Julgue as proposições a seguir com C se forem certas ou E se forem erradas. Justifique cada uma delas, se forem erradas.
(0)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
QUESTÃO 03:
Escreva os seguintes números na forma decimal e identifique quais deles são representados por uma dízima periódica.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)

QUESTÃO 04:
Escreva a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas:
(a) 0,222...
(b) 1,666...
(c) 0,242424...
(d)
(e) 0,1666...
(f) 0,12888...
(g) 0,0121212..
(h)
QUESTÃO 05:
Dados os seguintes intervalos reais, represente-os na reta real e por propriedade.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
QUESTÃO 06:
Dados os intervalos reais: , e , determine: (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
QUESTÃO 07:

QUESTÃO 08:

QUESTÃO