tipos de funções

2. Funções
O conceito de função está relacionado à idéia de associação de um elemento a outro, segundo uma regra específica. Assim, por exemplo, podemos considerar o tamanho de uma população relacionado apenas ao tempo (ou variando em função da variação do tempo), ou associado ao tempo e ao espaço, ou a qualquer outro fator que interfira na população em estudo; o preço de um produto pode estar associado apenas ao seu custo de produção, ou ao seu custo e à margem de lucro do fabricante, ou ainda, ao seu custo, à margem de lucro do fabricante e à demanda; o volume de uma esfera pode estar associado apenas ao tamanho de seu raio, porém o raio pode variar com o tempo e assim, o volume estará variando também com a variação do tempo; e assim por diante. Como podemos observar, o conceito de função envolve uma relação de dependência, onde um elemento depende de outro ou de vários outros, os quais podem variar livremente. Como a variação de um deles acarreta na variação do que depende dele, chamamo-nos de elementos variáveis ou simplesmente variáveis. Deste modo, para cada associação, temos uma variável dependente e uma ou mais, independentes. Chamaremos de função à variável dependente e simplesmente de variáveis, às variáveis independentes, o que é bem intuitivo, uma vez que um elemento varia em função da variação daquele do qual depende.
O tratamento matemático destas relações facilita muito a análise e compreensão das mesmas, e por isso o estudo das funções matemáticas é tão importante em todas as áreas do conhecimento. Assim, trataremos nesta seção do estudo das funções elementares e mais utilizadas, considerando neste momento, apenas as funções que dependem de uma única variável e fazendo uma abordagem mais compreensiva, sem preocupação com as demonstrações e o rigor matemático.

Definição: Uma função matemática é uma relação entre dois conjuntos quaisquer que associa, a cada elemento de partida, denominado domínio, um único elemento de um