Teoria Dos Grafos

1 - Cite cinco problemas que podem ser resolvidos utilizando a Teoria dos Grafos.
Busca de melhores rotas; Visualizar os graus de relacionamentos; calcular melhor caminho no percurso; cálculos de custos; sequência de jogos em um campeonato.
2 – Sobre a Teoria dos grafos, assinale V ou F para as afirmativas a seguir:
( F) Arco é um sinônimo de Nó.
(F ) Vértice é um sinônimo de Aresta.
( F) Dois Vértices não são adjacentes se não são extremos de um mesmo Vértice.
(V) Um grafo Conexo é aquele onde existe pelo menos um caminho para todos os seus vértices
(desconsiderando os vértices isolados).
( V) Uma árvore é um grafo conexo sem ciclos.
3 - Em qual situação é mais indicado utilizar a Matriz de Adjacência ao invés da Lista de
Adjacência? E o inverso, em qual situação é mais indicado utilizar a Lista ou invés da Matriz de adjacência? A Matriz de Adjacência é mais utilizado pelos algorítimos em cálculos computacionais, já lista ficará uma busca mais rápida para saber quem tem relação com outro ou não ter ligação.
4 – O que é um caminho simples? Caminho Elementar? Ciclo? E grafo euleriano? caminho é simples é o que não contém arestas repetidas; caminho é elementar é o que não tem vértices repetidos; ciclo é um caminho onde as arestas não se repetem e onde o vértice inicial e o vértice final é o mesmo; Grafo Euleriano é possível achar um caminho fechado
(ciclo), passando em cada aresta uma única vez.
5 – O que difere um Caminho Euleriano de um Ciclo Euleriano?
Caminho Euleriano é um caminho simples que passa em todas as aresta do grafo apenas uma vez em cada aresta; Ciclo Euleriano é um caminho fechado e simples que contém todas as arestas do grafo e o vértice inicial e o vértice final é o mesmo.
6 – Qual o Teorema é usado para descobrir se um grafo é um grafo Euleriano?
Um grafo Euleriano é se todos os seus vértices têm grau par.