Teoria dos conjuntos

3. TEORIA DOS CONJUNTOS

Ticiano A. Campigotto

3.1 Conceito: Teoria dos conjuntos

A noção de conjunto, fundamental na Matemática de nossos dias, não é suscetível de definição precisa a partir de noções mais simples, ou seja, é uma noção primitiva, introduzida de modo explicito no século passado pelo matemático Russo GEORG CANTOR (1845-1918).
Intuitivamente, sob a designação de conjunto entendemos toda coleção bem definida de objetos, não importa de que natureza, considerados globalmente.
Segundo N. BOURBAK: “Um conjunto é formado de elementos suscetíveis de possuírem certas propriedades e de terem entre si, ou com elementos de outros conjuntos certas relações”.
Segundo CANTOR ; “Chama-se conjunto o agrupamento num todo de objetos, bem definidos e discerníveis, de nossa percepção ou de nosso entendimento, chamados os elementos do conjunto”.
Portanto, conjunto é qualquer lista ou coleção bem definida de objetos.

Exemplos

a) O conjunto dos alunos desta sala.
b) O conjunto dos meses do ano.
c) O conjunto das letras da palavra MATEMÁTICA.
d) O conjunto das vogais do alfabeto.
e) O conjunto dos números ímpares.
f) O conjunto dos dias da semana.
g) O conjunto dos triângulos isósceles.

3.2 Notação dos Conjuntos

Um conjunto designa-se por letras latinas maiúsculas: A, B, C, . . . , X, Y, Z. Os objetos que constituem um conjunto denominam-se elementos do conjunto, e representa-se habitualmente pelas letras minúsculas : a, b, c, . . . , x, y, z. Daí elementos são os componentes (objetos, integrantes) do conjunto.

Exemplo

O conjunto A cujos elementos são: a, b, c, . . . representa-se pela notação: A = { a, b, c, . . . } que se lê “A é o conjunto cujos elementos são: a, b, c, . . . “
Observe que os elementos estão separados por vírgula e incluídos entre chaves.

3.3. Relação de Pertinência Para indicar que um elemento x pertence