Teoria Do Metodo Simplex

Teoria do método simplex
Objetivo geral:
Encontrar a melhor distribuição possível dos recursos escassos entre diversas atividades,
Características:
1 existência de um objetivo que possa ser explicado em termos das variáveis de decisões dos problemas.
2 existência de restrições tanto na disponibilidade como no modo de utilizar.
Definição das variáveis (o que queremos saber:)
Exemplo de exercícios:
A indústria de moveis fabrica dois tipos de produtos: cadeiras e mesas. O produto apresenta as seguintes margens de contribuições unitárias cadeira $ 10 e mesa=$ 8.
O produto são processado por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por este departamento cada unidade consome determinado numero de horas com forme a tabela:
Departamento
Cadeiras
Mesa
Capacidade máxima
Montagem
3 horas
3 horas
30 horas
Acabamento
6 horas
3 horas
48 horas

Objetivo: calcular quanto produzir de cada produto para maximizar a margem de contribuição total.
1 passo= introduzir variáveis de folga. Uma para cada inequação.
2 passo= montagem do quadro, incluindo a função objetiva com o sinal trocado.
3 passo- criar a solução básica inicial.
4 passo- variáveis que entra.
Aquela que tem o maior valor negativo na função básica transformada.
Quando não houver mais valor negativo na função objetiva, a solução encontrada e ótima.
5 passo- variáveis que saem da base:
Dividir os termos independentes pelos respectivos coeficientes positivos nas variáveis que entra.
O menor coeficiente indica a variável que deve sair da base.
6 passo- transformar a matriz, encontrando se a nova base.
Operação: na variável que entrou divida toda a linha pelo primeiro numero para obter o numero 1.
Na variável que restou multiplique pelo o primeiro numero negativo da variável que entrou e some com toda a linha.
Na função objetiva multiplique pelo primeiro numero negativo da variável que entrou e some com toda a linha