Teoria de Conjuntos

Teoria Geral dos Conjuntos
GST0019 − MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Material Didático (Apêndice A)
Prof. Antonio Sérgio [e-mail] Definição
• Conjunto:representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas;
 Ex:A={1,2,3} “está entre chaves”

• Elemento:qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas.  Ex:1,2,3 “não tem chaves”

Exemplos
Represente:
1) Conjunto das vogais.
 a, e, i, o, u

2) Conjunto dos números ímpares positivos.
 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

4) Conjunto dos naipes das cartas de um baralho.
 Paus, ouro, copas, espada

6) Conjunto dos nomes dos meses de 31 dias.
 Janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro

Pertinência
• Pertence ou não pertence(ou)
 É usado entre elemento e conjunto.

• Está contido ( ou )
 É usado entre subconjunto e conjunto.

• Contém ()
 É usado entre conjunto e subconjunto.

Igualdade
• Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos.
 Ex: {1, 2} = {1, 1, 1, 2, 2, 2}

OBS:
• A quantidade de vezes que os elementos dos conjuntos aparecem não importa.

Conjunto Vazio, Unitário e Universo

• Conjunto vazio ( { } ou Ø )
 É o conjunto que não possui elementos.

• Conjunto Unitário ( {a} )
 É conjunto formado por um elemento.

• Conjunto Universo ( U )
 É conjunto formado por todos os elementos de um problema. Subconjuntos
• Dizemos que um conjunto A é subconjunto de outro conjunto B quando todos os elementos de A também pertencem a B:
 A = { 1,2,3 } e B = { 1,2,3,4,5,6 }
 Nesse caso A é subconjunto de B (AB).

• OBS1: O conjunto B é subconjunto de si mesmo, pois todo conjunto é subconjunto de si mesmo.
• OBS2: O conjunto vazio, { } ou Ø, é um subconjunto de todos os conjuntos.

Conjunto das Partes
• Dado A, def: conjunto das partes de A  P(A)
 o conjunto que contém todos os subconjuntos de A
(incluindo o conjunto vazio e o próprio