Teorema de pitagoras
Catetos: a e b
Hipotenusa: c
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c²
Exemplo 1
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.
x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225
√x² = √225 x = 15
Exemplo 2
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
x² + 20² = 25² x² + 400 = 625 x² = 625 – 400 x² = 225
√x² = √225 x = 15
Razões trigonométricas
Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos numa unidade de medida, denominada grau e, cada um deles tem medida entre 0o e 180o, de modo que, em qualquer triângulo, a soma dessas medidas é 180o.
Num triângulo retângulo definimos as chamadas razões trigonométricas que são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos.
Seno, Cosseno e Tangente Considere um triângulo retângulo BAC:
Hipotenusa: , m() = a.
Catetos: , m() = b.
Ângulos: , e . Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:
Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.
Assim:
Cosseno de um ângulo