Teorema de pitagoras

1.0 INTRODUÇÃO
Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.
2.0 DESENVOLVIMENTO importantes contributos para o desenvolvimento do conhecimento matemático, não é correcta a ideia de que tenha sido ele a descobrir o famoso teorema, uma vez que se conhecem inscrições babilónicas muito anteriores ao seu tempo onde aparecia enunciado o seu princípio. Não é sequer certo que tenha sido Pitágoras ou algum dos seus seguidores a provar pela primeira vez a sua veracidade. Independentemente destes factos, o teorema tem uma importância fundamental para a geometria, servindo como base para a definição de distância entre dois pontos, para além de estabelecer uma relação constante entre os três lados de um triângulo rectângulo, relação essa que se reveste de grande interesse prático. Uma forma alternativa, e mais intuitiva, de estabelecer o Teorema de Pitágoras é a seguinte:
A área do quadrado construído a partir da hipotenusa de um triângulo rectângulo é igual à soma das áreas dos quadrados construídos a partir de cada um dos catetos desse mesmo triângulo.

Pode provar-se (existem, aliás, centenas de provas conhecidas) que, de facto, A1 = A2 + A3, ou seja, h2 = a2 + b2,uma vez que a área de qualquer quadrado de lado n é dada por n2.
De notar que o teorema é reversível, isto é, também é verdade que um triângulo cujos ladosobedeçam à condição h2 = a2 + b2 é, forçosamente, um triângulo rectângulo.Saliente-se, ainda, que o Teorema de Pitágoras é generalizável a espaços com mais de duas dimensões. Concretamente, considerando no espaço tridimensional o prisma rectangular com as dimensões indicadas na figura.

é verdade que D2 = A2 + B2 + C2.