Teorema de Arquimedes

Parece ser estranha tal sensação, mas já percebeu que enquanto retiramos algo de dentro de um vasilhame cheio de água ou até mesmo quando estamos brincando dentro de uma piscina, temos a incrível sensação de que o que está mergulhado na água está mais leve? Por que tal fato ocorre? Será mágica?

Não, não é mágica. Tal fato ocorre devido à ação de uma força vertical dirigida para cima. Essa força é denominada de empuxo.

Denomina-se empuxo a força vertical, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um corpo nele mergulhado.

O empuxo foi descoberto por Arquimedes (287 a.C.-212 a.C. aproximadamente).

Matemático e engenheiro grego, Arquimedes nasceu em Siracusa, na região da Magna Grécia. Diz a história que ele foi convidado pelo rei da sua cidade para resolver um problema: descobrir se a coroa que fora enviada para ser confeccionada por um ourives era de ouro maciço ou se tratava de uma mistura de outro metal. Arquimedes, em banho de imersão, descobriu a solução e, verificando que se tratava de um princípio geral, enunciou o seguinte princípio que leva o seu nome:

Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado.

O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo.

Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está emerso. Veja:

E= md .g (I)

md = µ. Vd (II)

Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido deslocado e corresponde ao volume da parte do corpo que está mergulhada, e µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido. Substituindo (II) em (I) temos a equação para se calcular o