Tensões

1.1 TENSÕES

A aplicação de uma força externa em um sólido deformável causa forças internas resistentes dentro do corpo cuja resultante deve ser igual em intensidade, mas oposta em sentido à força aplicada. Uma barra sujeita a uma força longitudinal axial que tende a alongar a barra é denominada de barra tracionada, enquanto que a barra sujeita a uma força longitudinal axial que tende a encurtá-la é denominada de comprimida. A figura 1.1 mostra barras curtas sob tração e compressão. Em virtude das forças axiais aplicadas, forças internas resistentes que são distribuídas continuamente sobre a seção transversal da barra são mostradas no diagrama do corpo livre. Se a força aplicada passa através do centro de gravidade da seção transversal da barra, as forças resistentes serão distribuídas uniformemente sobre toda a seção transversal da barra.

Figura 1.1 Cargas de tração e compressão.

Quando comparamos forças resistentes em membros similarmente geométricos, verificamos ser mais conveniente usar como base de comparação a carga resistente por unidade de área. Para uma distribuição uniforme de forças internas resistentes, expressaremos a força resistente por unidade de área, em termos de carregamento aplicado, como:

1.1

Onde σ é a tensão normal, A é a área da seção transversal da barra, e F é a força aplicada. Para a força expressa em N, e a área expressa em m2, a tensão será expressa em N/m2 = Pa. Para as condições de carregamento indicadas na figura 1.1, verificamos que a área é perpendicular (normal) à direção da força aplicada e então a tensão definida pela equação (1. 1) é chamada de tensão normal.

Problema ilustrativo 1.1
O corpo indicado abaixo na figura 1.2 é sujeito a uma carga axial de tração de 40 kN. Determinar as tensões nas seções: A-A B-B e C-C.
Solução:
Cada seção deve ser capaz de suportar a força total de 40 kN. A área de cada seção é tabelada, e as tensões são F/A ou 40 kN/A ou 40 000 N/A. Lembrar que 1 MPa = 106 Pa.