TDE matemática aplicada à saúde

(Assunto: Função de 1º grau – 0,3 pontos) 1. Um botijão de cozinha contém 13kg de gás. Na casa A, em média, é consumido, por dia, 0,5kg de gás. Na casa B, em média, o consumo, por dia, 0,3kg de gás. Supondo que na casa
A o botijão está cheio e que na casa B já foram gastos 5kg de gás.
a) Expresse, para cada uma das casas, a massa m de gás no botijão, em função de t (dias de consumo).
Depois de quanto tempo os botijões estarão vazios?
b) Esboce os gráficos das funções determinados no item anterior, em um mesmo sistema de eixos (plano cartesiano). Nessa situação, as funções são crescentes ou decrescentes?
c) Depois de quanto tempo as quantidades dos dois botijões serão iguais?
(Assunto: Função quadrática – 0,2 pontos) 2. Dada a função 6x² – 3x + 1. Determine:
a) As suas raízes.
b) As coordenadas do vértice da parábola.
c) O gráfico.
d) Se a função admite valor máximo ou mínimo e calcule esse valor.
e) O conjunto imagem.
f) Para que valores de x é crescente a função.
g) Para que valores de x é decrescente a função.
(Assunto: Função quadrática – 0,2 pontos) 3. O lucro mensal de uma empresa, expresso em mil reais, é dado por L   x 2  30 x  5 , onde x é a quantidade de unidades mensais vendidas vezes mil.
a) Qual o lucro mensal máximo possível?
b) Entre que valores deve variar a quantidade x mensal vendida para que o lucro mensal seja no mínimo igual a R$ 195.000,00?
(Assunto: Função exponencial e logaritmo – 0,2 pontos) 4. O número y de pessoas contaminadas pela nova gripe H1N1, em função do número de meses x, pode ser expresso por y  y0 .2 x , em que y0 é o número de casos reportados em setembro de 2009, isto é, 200.000 infectados. Qual o tempo necessário, em meses, para que
819.200.000 pessoas sejam afetadas pela nova doença? (Dica: Exponencial e Logaritmo são funções inversas.)

(Assunto: Função exponencial e logaritmo – 0,2 pontos) 5. Os projetos sociais que visam melhorar a qualidade de vida de certa cidade são realizados