taxa de juros

TAXAS DE JUROS
1- Taxa Efetiva
A Taxa Efetiva é aquela em que a unidade de referência do seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. Assim, por exemplo, são taxas efetivas:
a) 3% ao mês, capitalizados mensalmente.
b) 4% ao trimestre, capitalizados trimestralmente.
c) 6% ao semestre, capitalizados semestralmente.
d) 10% ao ano, capitalizados anualmente.
Neste caso, dada a coincidência de medidas de tempo, costuma-se simplesmente dizer: 3% ao mês, 4% ao trimestre, 6% ao semestre e 10% ao ano.
2- Taxas Proporcionais
Duas ou mais taxas de juros são ditas proporcionais, quando, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzirem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros simples.
O conceito de taxas proporcionais está, portanto, diretamente ligado ao regime de juros simples, e será esclarecido através do exemplos a seguir:
1º) Qual o montante acumulado no final de quatro anos, a partir de um principal de R$100,00, com uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros simples?
P = 100,00
R= 12% a.a. ou i=0,12%a.a.
N= 4 anos
S=?
S= 100,00 (1+0,12 X 4 )= R$148,00
2º) Qual o montante acumulado no final de quatro anos, a partir de um principal de R$100,00, com uma taxa de juros de 6% ao semestre, no regime de juros simples?
P=R$100,00
R= 6% a.s. ou i = 0,06% a.s.
N= 4 anos ou 8 semestres
S=?
S= 100,00( 1 + 0,06 X 8) = R$148,00
3º) Qual o montante acumulado no final de quatro anos, a partir de um principal de R$100,00, com uma taxa de juros de 3% ao trimestre, no regime de juros simples?
P= 100,00 r= 3% a.t. ou i=0,03 a.t n= 4 anos ou 16 trimestres
S= ?
S= 100,00 (1+0,03 X 16) = R$148,00
Nos três exemplos acima o PRINCIPAL e o PRAZO para o cálculo do montante foram os mesmos. A única diferença entre os exemplos foi a taxa de juros, e como o montante acumulado resultou o MESMO, pode-se afirmar que as taxas de 12% ao ano, 6% ao semestre e 3% ao trimestre são